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← 144.21 m → | N 76 |
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↑ 144.24 m ↓ |
↑ 144.24 m ↓ |
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N 76 |
← 144.23 m → 20 802 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14206 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10631 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.216773986816406 y=0.162223815917969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.216773986816406 × 216)
floor (0.216773986816406 × 65536)
floor (14206.5)tx = 14206 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.162223815917969 × 216)
floor (0.162223815917969 × 65536)
floor (10631.5)ty = 10631 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 14206 / 10631 ti = "16/14206/10631" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/14206/10631.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14206 ÷ 216
14206 ÷ 65536x = 0.216766357421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10631 ÷ 216
10631 ÷ 65536y = 0.162216186523438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.216766357421875 × 2 - 1) × π
-0.56646728515625 × 3.1415926535Λ = -1.77960946 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.162216186523438 × 2 - 1) × π
0.675567626953125 × 3.1415926535Φ = 2.12235829377837 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.77960946} λ = -1.77960946} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.12235829377837))-π/2
2×atan(8.35080794263086)-π/2
2×1.45161495131566-π/2
2.90322990263133-1.57079632675φ = 1.33243358 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.77960946} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -101.964111° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33243358 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.342821° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14206 KachelY 10631 -1.77960946 1.33243358 -101.964111 76.342821 Oben rechts KachelX + 1 14207 KachelY 10631 -1.77951359 1.33243358 -101.958618 76.342821 Unten links KachelX 14206 KachelY + 1 10632 -1.77960946 1.33241094 -101.964111 76.341523 Unten rechts KachelX + 1 14207 KachelY + 1 10632 -1.77951359 1.33241094 -101.958618 76.341523 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33243358-1.33241094) × R
2.26400000000737e-05 × 6371000dl = 144.23944000047m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33243358-1.33241094) × R
2.26400000000737e-05 × 6371000dr = 144.23944000047m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.77960946--1.77951359) × cos(1.33243358) × R
9.58699999999979e-05 × 0.236111982332545 × 6371000do = 144.214311159172m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.77960946--1.77951359) × cos(1.33241094) × R
9.58699999999979e-05 × 0.236133982145325 × 6371000du = 144.22774837576m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33243358)-sin(1.33241094))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.236111982332545-0.236133982145325)× R²
abs(-1.77951359--1.77960946)×2.19998127796717e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.19998127796717e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.19998127796717e-05× 40589641000000 ar = 20802.3605707162m²