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← | N 77 |
← 527.46 m → | N 77 |
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↑ 527.52 m ↓ |
↑ 527.52 m ↓ |
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N 77 |
← 527.66 m → 278 300 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14204 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2418 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.866973876953125 y=0.147613525390625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.866973876953125 × 214)
floor (0.866973876953125 × 16384)
floor (14204.5)tx = 14204 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.147613525390625 × 214)
floor (0.147613525390625 × 16384)
floor (2418.5)ty = 2418 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 14204 / 2418 ti = "14/14204/2418" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/14204/2418.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14204 ÷ 214
14204 ÷ 16384x = 0.866943359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2418 ÷ 214
2418 ÷ 16384y = 0.1475830078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.866943359375 × 2 - 1) × π
0.73388671875 × 3.1415926535Λ = 2.30557312 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1475830078125 × 2 - 1) × π
0.704833984375 × 3.1415926535Φ = 2.21430126724963 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.30557312} λ = 2.30557312} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.21430126724963))-π/2
2×atan(9.15500997092796)-π/2
2×1.46199784566072-π/2
2.92399569132144-1.57079632675φ = 1.35319936 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.30557312} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 132.099609° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35319936 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.532612° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14204 KachelY 2418 2.30557312 1.35319936 132.099609 77.532612 Oben rechts KachelX + 1 14205 KachelY 2418 2.30595662 1.35319936 132.121582 77.532612 Unten links KachelX 14204 KachelY + 1 2419 2.30557312 1.35311656 132.099609 77.527868 Unten rechts KachelX + 1 14205 KachelY + 1 2419 2.30595662 1.35311656 132.121582 77.527868 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35319936-1.35311656) × R
8.28000000001605e-05 × 6371000dl = 527.518800001023m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35319936-1.35311656) × R
8.28000000001605e-05 × 6371000dr = 527.518800001023m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.30557312-2.30595662) × cos(1.35319936) × R
0.00038349999999987 × 0.215883881271695 × 6371000do = 527.464445607507m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.30557312-2.30595662) × cos(1.35311656) × R
0.00038349999999987 × 0.215964728028427 × 6371000du = 527.661976750025m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35319936)-sin(1.35311656))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.215883881271695-0.215964728028427)× R²
abs(2.30595662-2.30557312)×8.08467567319227e-05× R²
0.00038349999999987×8.08467567319227e-05× 6371000²
0.00038349999999987×8.08467567319227e-05× 40589641000000 ar = 278299.512244943m²