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← | N 77 |
← 527.27 m → | N 77 |
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↑ 527.39 m ↓ |
↑ 527.39 m ↓ |
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N 77 |
← 527.46 m → 278 128 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14200 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2417 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.866729736328125 y=0.147552490234375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.866729736328125 × 214)
floor (0.866729736328125 × 16384)
floor (14200.5)tx = 14200 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.147552490234375 × 214)
floor (0.147552490234375 × 16384)
floor (2417.5)ty = 2417 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 14200 / 2417 ti = "14/14200/2417" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/14200/2417.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14200 ÷ 214
14200 ÷ 16384x = 0.86669921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2417 ÷ 214
2417 ÷ 16384y = 0.14752197265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.86669921875 × 2 - 1) × π
0.7333984375 × 3.1415926535Λ = 2.30403914 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.14752197265625 × 2 - 1) × π
0.7049560546875 × 3.1415926535Φ = 2.21468476244659 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.30403914} λ = 2.30403914} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.21468476244659))-π/2
2×atan(9.15852154657309)-π/2
2×1.46203923312631-π/2
2.92407846625263-1.57079632675φ = 1.35328214 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.30403914} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 132.011719° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35328214 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.537355° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14200 KachelY 2417 2.30403914 1.35328214 132.011719 77.537355 Oben rechts KachelX + 1 14201 KachelY 2417 2.30442264 1.35328214 132.033691 77.537355 Unten links KachelX 14200 KachelY + 1 2418 2.30403914 1.35319936 132.011719 77.532612 Unten rechts KachelX + 1 14201 KachelY + 1 2418 2.30442264 1.35319936 132.033691 77.532612 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35328214-1.35319936) × R
8.2779999999838e-05 × 6371000dl = 527.391379998968m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35328214-1.35319936) × R
8.2779999999838e-05 × 6371000dr = 527.391379998968m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.30403914-2.30442264) × cos(1.35328214) × R
0.00038349999999987 × 0.215803052563637 × 6371000do = 527.266958562925m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.30403914-2.30442264) × cos(1.35319936) × R
0.00038349999999987 × 0.215883881271695 × 6371000du = 527.464445607507m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35328214)-sin(1.35319936))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.215803052563637-0.215883881271695)× R²
abs(2.30442264-2.30403914)×8.08287080586723e-05× R²
0.00038349999999987×8.08287080586723e-05× 6371000²
0.00038349999999987×8.08287080586723e-05× 40589641000000 ar = 278128.12554665m²