↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 78 |
← 494.50 m → | N 78 |
→ |
↑ 494.64 m ↓ |
↑ 494.64 m ↓ |
|||
N 78 |
← 494.69 m → 244 649 m² |
N 78 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14197 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2246 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.866546630859375 y=0.137115478515625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.866546630859375 × 214)
floor (0.866546630859375 × 16384)
floor (14197.5)tx = 14197 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.137115478515625 × 214)
floor (0.137115478515625 × 16384)
floor (2246.5)ty = 2246 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 14197 / 2246 ti = "14/14197/2246" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/14197/2246.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14197 ÷ 214
14197 ÷ 16384x = 0.86651611328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2246 ÷ 214
2246 ÷ 16384y = 0.1370849609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.86651611328125 × 2 - 1) × π
0.7330322265625 × 3.1415926535Λ = 2.30288866 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1370849609375 × 2 - 1) × π
0.725830078125 × 3.1415926535Φ = 2.28026244112683 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.30288866} λ = 2.30288866} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.28026244112683))-π/2
2×atan(9.77924654926782)-π/2
2×1.46889316095072-π/2
2.93778632190143-1.57079632675φ = 1.36699000 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.30288866} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 131.945801° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36699000 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.322758° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14197 KachelY 2246 2.30288866 1.36699000 131.945801 78.322758 Oben rechts KachelX + 1 14198 KachelY 2246 2.30327215 1.36699000 131.967773 78.322758 Unten links KachelX 14197 KachelY + 1 2247 2.30288866 1.36691236 131.945801 78.318309 Unten rechts KachelX + 1 14198 KachelY + 1 2247 2.30327215 1.36691236 131.967773 78.318309 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36699000-1.36691236) × R
7.76399999999899e-05 × 6371000dl = 494.644439999936m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36699000-1.36691236) × R
7.76399999999899e-05 × 6371000dr = 494.644439999936m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.30288866-2.30327215) × cos(1.36699000) × R
0.000383490000000375 × 0.202398336292029 × 6371000do = 494.502608700563m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.30288866-2.30327215) × cos(1.36691236) × R
0.000383490000000375 × 0.202474368788557 × 6371000du = 494.6883724206m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36699000)-sin(1.36691236))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.202398336292029-0.202474368788557)× R²
abs(2.30327215-2.30288866)×7.60324965274617e-05× R²
0.000383490000000375×7.60324965274617e-05× 6371000²
0.000383490000000375×7.60324965274617e-05× 40589641000000 ar = 244648.909577109m²