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← | N 76 |
← 141.06 m → | N 76 |
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↑ 141.12 m ↓ |
↑ 141.12 m ↓ |
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N 76 |
← 141.08 m → 19 908 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14197 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10393 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.216636657714844 y=0.158592224121094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.216636657714844 × 216)
floor (0.216636657714844 × 65536)
floor (14197.5)tx = 14197 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.158592224121094 × 216)
floor (0.158592224121094 × 65536)
floor (10393.5)ty = 10393 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 14197 / 10393 ti = "16/14197/10393" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/14197/10393.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14197 ÷ 216
14197 ÷ 65536x = 0.216629028320312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10393 ÷ 216
10393 ÷ 65536y = 0.158584594726562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.216629028320312 × 2 - 1) × π
-0.566741943359375 × 3.1415926535Λ = -1.78047233 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.158584594726562 × 2 - 1) × π
0.682830810546875 × 3.1415926535Φ = 2.14517625799751 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.78047233} λ = -1.78047233} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.14517625799751))-π/2
2×atan(8.54354697307234)-π/2
2×1.45427909105306-π/2
2.90855818210612-1.57079632675φ = 1.33776186 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.78047233} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -102.013550° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33776186 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.648109° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14197 KachelY 10393 -1.78047233 1.33776186 -102.013550 76.648109 Oben rechts KachelX + 1 14198 KachelY 10393 -1.78037645 1.33776186 -102.008057 76.648109 Unten links KachelX 14197 KachelY + 1 10394 -1.78047233 1.33773971 -102.013550 76.646839 Unten rechts KachelX + 1 14198 KachelY + 1 10394 -1.78037645 1.33773971 -102.008057 76.646839 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33776186-1.33773971) × R
2.21500000001651e-05 × 6371000dl = 141.117650001052m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33776186-1.33773971) × R
2.21500000001651e-05 × 6371000dr = 141.117650001052m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.78047233--1.78037645) × cos(1.33776186) × R
9.58799999999371e-05 × 0.230931027739456 × 6371000do = 141.064560072475m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.78047233--1.78037645) × cos(1.33773971) × R
9.58799999999371e-05 × 0.230952578971031 × 6371000du = 141.077724674179m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33776186)-sin(1.33773971))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.230931027739456-0.230952578971031)× R²
abs(-1.78037645--1.78047233)×2.15512315748789e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.15512315748789e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.15512315748789e-05× 40589641000000 ar = 19907.6280956635m²