↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 46 |
← 848.43 m → | S 46 |
→ |
↑ 848.36 m ↓ |
↑ 848.36 m ↓ |
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S 46 |
← 848.32 m → 719 730 m² |
S 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14196 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21112 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.433242797851562 y=0.644302368164062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.433242797851562 × 215)
floor (0.433242797851562 × 32768)
floor (14196.5)tx = 14196 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.644302368164062 × 215)
floor (0.644302368164062 × 32768)
floor (21112.5)ty = 21112 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14196 / 21112 ti = "15/14196/21112" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14196/21112.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14196 ÷ 215
14196 ÷ 32768x = 0.4332275390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21112 ÷ 215
21112 ÷ 32768y = 0.644287109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4332275390625 × 2 - 1) × π
-0.133544921875 × 3.1415926535Λ = -0.41954375 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.644287109375 × 2 - 1) × π
-0.28857421875 × 3.1415926535Φ = -0.906582645614502 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.41954375} λ = -0.41954375} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.906582645614502))-π/2
2×atan(0.403902145037116)-π/2
2×0.383865762314614-π/2
0.767731524629227-1.57079632675φ = -0.80306480 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.41954375} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.038086° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.80306480 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -46.012224° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14196 KachelY 21112 -0.41954375 -0.80306480 -24.038086 -46.012224 Oben rechts KachelX + 1 14197 KachelY 21112 -0.41935200 -0.80306480 -24.027100 -46.012224 Unten links KachelX 14196 KachelY + 1 21113 -0.41954375 -0.80319796 -24.038086 -46.019853 Unten rechts KachelX + 1 14197 KachelY + 1 21113 -0.41935200 -0.80319796 -24.027100 -46.019853 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.80306480--0.80319796) × R
0.000133159999999966 × 6371000dl = 848.36235999978m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.80306480--0.80319796) × R
0.000133159999999966 × 6371000dr = 848.36235999978m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.41954375--0.41935200) × cos(-0.80306480) × R
0.000191749999999991 × 0.694504887761444 × 6371000do = 848.434430206183m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.41954375--0.41935200) × cos(-0.80319796) × R
0.000191749999999991 × 0.694409074584279 × 6371000du = 848.317381068291m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.80306480)-sin(-0.80319796))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.694504887761444-0.694409074584279)× R²
abs(-0.41935200--0.41954375)×9.58131771651161e-05× R²
0.000191749999999991×9.58131771651161e-05× 6371000²
0.000191749999999991×9.58131771651161e-05× 40589641000000 ar = 719730.186536883m²