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← | N 76 |
← 141.04 m → | N 76 |
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↑ 140.99 m ↓ |
↑ 140.99 m ↓ |
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N 76 |
← 141.05 m → 19 886 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14196 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10392 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.216621398925781 y=0.158576965332031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.216621398925781 × 216)
floor (0.216621398925781 × 65536)
floor (14196.5)tx = 14196 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.158576965332031 × 216)
floor (0.158576965332031 × 65536)
floor (10392.5)ty = 10392 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 14196 / 10392 ti = "16/14196/10392" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/14196/10392.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14196 ÷ 216
14196 ÷ 65536x = 0.21661376953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10392 ÷ 216
10392 ÷ 65536y = 0.1585693359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.21661376953125 × 2 - 1) × π
-0.5667724609375 × 3.1415926535Λ = -1.78056820 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1585693359375 × 2 - 1) × π
0.682861328125 × 3.1415926535Φ = 2.14527213179675 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.78056820} λ = -1.78056820} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.14527213179675))-π/2
2×atan(8.54436611464611)-π/2
2×1.45429016065446-π/2
2.90858032130893-1.57079632675φ = 1.33778399 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.78056820} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -102.019043° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33778399 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.649377° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14196 KachelY 10392 -1.78056820 1.33778399 -102.019043 76.649377 Oben rechts KachelX + 1 14197 KachelY 10392 -1.78047233 1.33778399 -102.013550 76.649377 Unten links KachelX 14196 KachelY + 1 10393 -1.78056820 1.33776186 -102.019043 76.648109 Unten rechts KachelX + 1 14197 KachelY + 1 10393 -1.78047233 1.33776186 -102.013550 76.648109 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33778399-1.33776186) × R
2.21299999998426e-05 × 6371000dl = 140.990229998997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33778399-1.33776186) × R
2.21299999998426e-05 × 6371000dr = 140.990229998997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.78056820--1.78047233) × cos(1.33778399) × R
9.58699999999979e-05 × 0.230909495854086 × 6371000do = 141.036696044538m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.78056820--1.78047233) × cos(1.33776186) × R
9.58699999999979e-05 × 0.230931027739456 × 6371000du = 141.049847456787m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33778399)-sin(1.33776186))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.230909495854086-0.230931027739456)× R²
abs(-1.78047233--1.78056820)×2.15318853698243e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.15318853698243e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.15318853698243e-05× 40589641000000 ar = 19885.7233247588m²