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← 63.19 m → | N 78 |
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↑ 63.20 m ↓ |
↑ 63.20 m ↓ |
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N 78 |
← 63.20 m → 3 994 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14195 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18442 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.108303070068359 y=0.140705108642578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.108303070068359 × 217)
floor (0.108303070068359 × 131072)
floor (14195.5)tx = 14195 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.140705108642578 × 217)
floor (0.140705108642578 × 131072)
floor (18442.5)ty = 18442 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 14195 / 18442 ti = "17/14195/18442" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/14195/18442.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14195 ÷ 217
14195 ÷ 131072x = 0.108299255371094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18442 ÷ 217
18442 ÷ 131072y = 0.140701293945312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.108299255371094 × 2 - 1) × π
-0.783401489257812 × 3.1415926535Λ = -2.46112836 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.140701293945312 × 2 - 1) × π
0.718597412109375 × 3.1415926535Φ = 2.25754035070692 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.46112836} λ = -2.46112836} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.25754035070692))-π/2
2×atan(9.55954709276159)-π/2
2×1.46656793821579-π/2
2.93313587643159-1.57079632675φ = 1.36233955 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.46112836} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -141.012268° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36233955 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.056306° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14195 KachelY 18442 -2.46112836 1.36233955 -141.012268 78.056306 Oben rechts KachelX + 1 14196 KachelY 18442 -2.46108043 1.36233955 -141.009522 78.056306 Unten links KachelX 14195 KachelY + 1 18443 -2.46112836 1.36232963 -141.012268 78.055738 Unten rechts KachelX + 1 14196 KachelY + 1 18443 -2.46108043 1.36232963 -141.009522 78.055738 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36233955-1.36232963) × R
9.91999999988558e-06 × 6371000dl = 63.200319999271m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36233955-1.36232963) × R
9.91999999988558e-06 × 6371000dr = 63.200319999271m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.46112836--2.46108043) × cos(1.36233955) × R
4.79300000000293e-05 × 0.20695033221475 × 6371000do = 63.1947735543091m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.46112836--2.46108043) × cos(1.36232963) × R
4.79300000000293e-05 × 0.206960037450952 × 6371000du = 63.1977371649375m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36233955)-sin(1.36232963))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.20695033221475-0.206960037450952)× R²
abs(-2.46108043--2.46112836)×9.7052362025285e-06× R²
4.79300000000293e-05×9.7052362025285e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×9.7052362025285e-06× 40589641000000 ar = 3994.02356153312m²