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← | N 78 |
← 62.84 m → | N 78 |
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↑ 62.88 m ↓ |
↑ 62.88 m ↓ |
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N 78 |
← 62.85 m → 3 952 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14191 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18319 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.108272552490234 y=0.139766693115234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.108272552490234 × 217)
floor (0.108272552490234 × 131072)
floor (14191.5)tx = 14191 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.139766693115234 × 217)
floor (0.139766693115234 × 131072)
floor (18319.5)ty = 18319 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 14191 / 18319 ti = "17/14191/18319" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/14191/18319.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14191 ÷ 217
14191 ÷ 131072x = 0.108268737792969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18319 ÷ 217
18319 ÷ 131072y = 0.139762878417969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.108268737792969 × 2 - 1) × π
-0.783462524414062 × 3.1415926535Λ = -2.46132011 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.139762878417969 × 2 - 1) × π
0.720474243164062 × 3.1415926535Φ = 2.26343658936019 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.46132011} λ = -2.46132011} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.26343658936019))-π/2
2×atan(9.61607896275574)-π/2
2×1.4671762959688-π/2
2.93435259193761-1.57079632675φ = 1.36355627 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.46132011} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -141.023254° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36355627 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.126019° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14191 KachelY 18319 -2.46132011 1.36355627 -141.023254 78.126019 Oben rechts KachelX + 1 14192 KachelY 18319 -2.46127217 1.36355627 -141.020508 78.126019 Unten links KachelX 14191 KachelY + 1 18320 -2.46132011 1.36354640 -141.023254 78.125454 Unten rechts KachelX + 1 14192 KachelY + 1 18320 -2.46127217 1.36354640 -141.020508 78.125454 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36355627-1.36354640) × R
9.8699999999674e-06 × 6371000dl = 62.8817699997923m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36355627-1.36354640) × R
9.8699999999674e-06 × 6371000dr = 62.8817699997923m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.46132011--2.46127217) × cos(1.36355627) × R
4.79399999999686e-05 × 0.205759799546641 × 6371000do = 62.8443390387433m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.46132011--2.46127217) × cos(1.36354640) × R
4.79399999999686e-05 × 0.205769458343555 × 6371000du = 62.8472890839383m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36355627)-sin(1.36354640))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.205759799546641-0.205769458343555)× R²
abs(-2.46127217--2.46132011)×9.65879691422478e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.65879691422478e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.65879691422478e-06× 40589641000000 ar = 3951.8560252161m²