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← | N 69 |
← 418.24 m → | N 69 |
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↑ 418.26 m ↓ |
↑ 418.26 m ↓ |
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N 69 |
← 418.32 m → 174 948 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14185 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7339 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.432907104492188 y=0.223983764648438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.432907104492188 × 215)
floor (0.432907104492188 × 32768)
floor (14185.5)tx = 14185 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.223983764648438 × 215)
floor (0.223983764648438 × 32768)
floor (7339.5)ty = 7339 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14185 / 7339 ti = "15/14185/7339" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14185/7339.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14185 ÷ 215
14185 ÷ 32768x = 0.432891845703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7339 ÷ 215
7339 ÷ 32768y = 0.223968505859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.432891845703125 × 2 - 1) × π
-0.13421630859375 × 3.1415926535Λ = -0.42165297 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.223968505859375 × 2 - 1) × π
0.55206298828125 × 3.1415926535Φ = 1.73435702825363 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.42165297} λ = -0.42165297} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.73435702825363))-π/2
2×atan(5.66528401494711)-π/2
2×1.39608235996539-π/2
2.79216471993079-1.57079632675φ = 1.22136839 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.42165297} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.158936° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.22136839 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.979254° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14185 KachelY 7339 -0.42165297 1.22136839 -24.158936 69.979254 Oben rechts KachelX + 1 14186 KachelY 7339 -0.42146122 1.22136839 -24.147949 69.979254 Unten links KachelX 14185 KachelY + 1 7340 -0.42165297 1.22130274 -24.158936 69.975493 Unten rechts KachelX + 1 14186 KachelY + 1 7340 -0.42146122 1.22130274 -24.147949 69.975493 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.22136839-1.22130274) × R
6.56500000000282e-05 × 6371000dl = 418.25615000018m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.22136839-1.22130274) × R
6.56500000000282e-05 × 6371000dr = 418.25615000018m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.42165297--0.42146122) × cos(1.22136839) × R
0.000191749999999991 × 0.342360370812129 × 6371000do = 418.240866628631m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.42165297--0.42146122) × cos(1.22130274) × R
0.000191749999999991 × 0.342422052760671 × 6371000du = 418.316219717986m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.22136839)-sin(1.22130274))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.342360370812129-0.342422052760671)× R²
abs(-0.42146122--0.42165297)×6.16819485418918e-05× R²
0.000191749999999991×6.16819485418918e-05× 6371000²
0.000191749999999991×6.16819485418918e-05× 40589641000000 ar = 174947.573158302m²