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← | N 77 |
← 529.64 m → | N 77 |
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↑ 529.75 m ↓ |
↑ 529.75 m ↓ |
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N 77 |
← 529.84 m → 280 629 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14181 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2429 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.865570068359375 y=0.148284912109375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.865570068359375 × 214)
floor (0.865570068359375 × 16384)
floor (14181.5)tx = 14181 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.148284912109375 × 214)
floor (0.148284912109375 × 16384)
floor (2429.5)ty = 2429 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 14181 / 2429 ti = "14/14181/2429" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/14181/2429.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14181 ÷ 214
14181 ÷ 16384x = 0.86553955078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2429 ÷ 214
2429 ÷ 16384y = 0.14825439453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.86553955078125 × 2 - 1) × π
0.7310791015625 × 3.1415926535Λ = 2.29675273 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.14825439453125 × 2 - 1) × π
0.7034912109375 × 3.1415926535Φ = 2.21008282008307 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.29675273} λ = 2.29675273} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.21008282008307))-π/2
2×atan(9.11647138869318)-π/2
2×1.46154155928923-π/2
2.92308311857846-1.57079632675φ = 1.35228679 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.29675273} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 131.594238° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35228679 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.480326° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14181 KachelY 2429 2.29675273 1.35228679 131.594238 77.480326 Oben rechts KachelX + 1 14182 KachelY 2429 2.29713623 1.35228679 131.616211 77.480326 Unten links KachelX 14181 KachelY + 1 2430 2.29675273 1.35220364 131.594238 77.475562 Unten rechts KachelX + 1 14182 KachelY + 1 2430 2.29713623 1.35220364 131.616211 77.475562 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35228679-1.35220364) × R
8.31500000000318e-05 × 6371000dl = 529.748650000203m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35228679-1.35220364) × R
8.31500000000318e-05 × 6371000dr = 529.748650000203m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.29675273-2.29713623) × cos(1.35228679) × R
0.00038349999999987 × 0.216774841982838 × 6371000do = 529.641310757386m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.29675273-2.29713623) × cos(1.35220364) × R
0.00038349999999987 × 0.216856014061769 × 6371000du = 529.839636752638m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35228679)-sin(1.35220364))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.216774841982838-0.216856014061769)× R²
abs(2.29713623-2.29675273)×8.11720789311576e-05× R²
0.00038349999999987×8.11720789311576e-05× 6371000²
0.00038349999999987×8.11720789311576e-05× 40589641000000 ar = 280629.300984081m²