↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 77 |
← 529.03 m → | N 77 |
→ |
↑ 529.18 m ↓ |
↑ 529.18 m ↓ |
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N 77 |
← 529.23 m → 280 004 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14178 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2426 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.865386962890625 y=0.148101806640625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.865386962890625 × 214)
floor (0.865386962890625 × 16384)
floor (14178.5)tx = 14178 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.148101806640625 × 214)
floor (0.148101806640625 × 16384)
floor (2426.5)ty = 2426 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 14178 / 2426 ti = "14/14178/2426" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/14178/2426.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14178 ÷ 214
14178 ÷ 16384x = 0.8653564453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2426 ÷ 214
2426 ÷ 16384y = 0.1480712890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.8653564453125 × 2 - 1) × π
0.730712890625 × 3.1415926535Λ = 2.29560225 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1480712890625 × 2 - 1) × π
0.703857421875 × 3.1415926535Φ = 2.21123330567395 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.29560225} λ = 2.29560225} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.21123330567395))-π/2
2×atan(9.12696579333867)-π/2
2×1.46166618745317-π/2
2.92333237490634-1.57079632675φ = 1.35253605 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.29560225} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 131.528320° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35253605 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.494607° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14178 KachelY 2426 2.29560225 1.35253605 131.528320 77.494607 Oben rechts KachelX + 1 14179 KachelY 2426 2.29598574 1.35253605 131.550293 77.494607 Unten links KachelX 14178 KachelY + 1 2427 2.29560225 1.35245299 131.528320 77.489848 Unten rechts KachelX + 1 14179 KachelY + 1 2427 2.29598574 1.35245299 131.550293 77.489848 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35253605-1.35245299) × R
8.30600000001347e-05 × 6371000dl = 529.175260000858m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35253605-1.35245299) × R
8.30600000001347e-05 × 6371000dr = 529.175260000858m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.29560225-2.29598574) × cos(1.35253605) × R
0.000383489999999931 × 0.216531502248076 × 6371000do = 529.032968793323m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.29560225-2.29598574) × cos(1.35245299) × R
0.000383489999999931 × 0.216612590955009 × 6371000du = 529.231085921402m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35253605)-sin(1.35245299))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.216531502248076-0.216612590955009)× R²
abs(2.29598574-2.29560225)×8.10887069324084e-05× R²
0.000383489999999931×8.10887069324084e-05× 6371000²
0.000383489999999931×8.10887069324084e-05× 40589641000000 ar = 280003.578312537m²