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↑ 63.39 m ↓ |
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N 78 |
← 63.35 m → 4 016 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14174 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18490 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.108142852783203 y=0.141071319580078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.108142852783203 × 217)
floor (0.108142852783203 × 131072)
floor (14174.5)tx = 14174 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.141071319580078 × 217)
floor (0.141071319580078 × 131072)
floor (18490.5)ty = 18490 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 14174 / 18490 ti = "17/14174/18490" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/14174/18490.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14174 ÷ 217
14174 ÷ 131072x = 0.108139038085938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18490 ÷ 217
18490 ÷ 131072y = 0.141067504882812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.108139038085938 × 2 - 1) × π
-0.783721923828125 × 3.1415926535Λ = -2.46213504 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.141067504882812 × 2 - 1) × π
0.717864990234375 × 3.1415926535Φ = 2.25523937952516 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.46213504} λ = -2.46213504} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.25523937952516))-π/2
2×atan(9.53757613735177)-π/2
2×1.46632957665499-π/2
2.93265915330999-1.57079632675φ = 1.36186283 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.46213504} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -141.069946° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36186283 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.028992° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14174 KachelY 18490 -2.46213504 1.36186283 -141.069946 78.028992 Oben rechts KachelX + 1 14175 KachelY 18490 -2.46208710 1.36186283 -141.067200 78.028992 Unten links KachelX 14174 KachelY + 1 18491 -2.46213504 1.36185288 -141.069946 78.028422 Unten rechts KachelX + 1 14175 KachelY + 1 18491 -2.46208710 1.36185288 -141.067200 78.028422 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36186283-1.36185288) × R
9.9499999999253e-06 × 6371000dl = 63.3914499995241m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36186283-1.36185288) × R
9.9499999999253e-06 × 6371000dr = 63.3914499995241m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.46213504--2.46208710) × cos(1.36186283) × R
4.79399999999686e-05 × 0.207416708384428 × 6371000do = 63.3504016466364m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.46213504--2.46208710) × cos(1.36185288) × R
4.79399999999686e-05 × 0.207426441988342 × 6371000du = 63.3533745398149m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36186283)-sin(1.36185288))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.207416708384428-0.207426441988342)× R²
abs(-2.46208710--2.46213504)×9.73360391443023e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.73360391443023e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.73360391443023e-06× 40589641000000 ar = 4015.96804657786m²