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N 78 |
← 63.36 m → 4 012 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14172 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18497 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.108127593994141 y=0.141124725341797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.108127593994141 × 217)
floor (0.108127593994141 × 131072)
floor (14172.5)tx = 14172 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.141124725341797 × 217)
floor (0.141124725341797 × 131072)
floor (18497.5)ty = 18497 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 14172 / 18497 ti = "17/14172/18497" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/14172/18497.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14172 ÷ 217
14172 ÷ 131072x = 0.108123779296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18497 ÷ 217
18497 ÷ 131072y = 0.141120910644531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.108123779296875 × 2 - 1) × π
-0.78375244140625 × 3.1415926535Λ = -2.46223091 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.141120910644531 × 2 - 1) × π
0.717758178710938 × 3.1415926535Φ = 2.25490382122782 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.46223091} λ = -2.46223091} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.25490382122782))-π/2
2×atan(9.53437626144484)-π/2
2×1.4662947707433-π/2
2.9325895414866-1.57079632675φ = 1.36179321 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.46223091} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -141.075439° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36179321 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.025004° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14172 KachelY 18497 -2.46223091 1.36179321 -141.075439 78.025004 Oben rechts KachelX + 1 14173 KachelY 18497 -2.46218298 1.36179321 -141.072693 78.025004 Unten links KachelX 14172 KachelY + 1 18498 -2.46223091 1.36178327 -141.075439 78.024434 Unten rechts KachelX + 1 14173 KachelY + 1 18498 -2.46218298 1.36178327 -141.072693 78.024434 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36179321-1.36178327) × R
9.93999999998607e-06 × 6371000dl = 63.3277399999113m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36179321-1.36178327) × R
9.93999999998607e-06 × 6371000dr = 63.3277399999113m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.46223091--2.46218298) × cos(1.36179321) × R
4.79300000000293e-05 × 0.207484813833398 × 6371000do = 63.3579839463772m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.46223091--2.46218298) × cos(1.36178327) × R
4.79300000000293e-05 × 0.207494537511242 × 6371000du = 63.3609531883828m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36179321)-sin(1.36178327))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.207484813833398-0.207494537511242)× R²
abs(-2.46218298--2.46223091)×9.72367784426997e-06× R²
4.79300000000293e-05×9.72367784426997e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×9.72367784426997e-06× 40589641000000 ar = 4012.41195203871m²