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← | N 78 |
← 63.30 m → | N 78 |
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↑ 63.33 m ↓ |
↑ 63.33 m ↓ |
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N 78 |
← 63.31 m → 4 009 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14169 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18479 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.108104705810547 y=0.140987396240234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.108104705810547 × 217)
floor (0.108104705810547 × 131072)
floor (14169.5)tx = 14169 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.140987396240234 × 217)
floor (0.140987396240234 × 131072)
floor (18479.5)ty = 18479 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 14169 / 18479 ti = "17/14169/18479" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/14169/18479.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14169 ÷ 217
14169 ÷ 131072x = 0.108100891113281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18479 ÷ 217
18479 ÷ 131072y = 0.140983581542969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.108100891113281 × 2 - 1) × π
-0.783798217773438 × 3.1415926535Λ = -2.46237472 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.140983581542969 × 2 - 1) × π
0.718032836914062 × 3.1415926535Φ = 2.25576668542098 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.46237472} λ = -2.46237472} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.25576668542098))-π/2
2×atan(9.54260668368264)-π/2
2×1.46638424858024-π/2
2.93276849716048-1.57079632675φ = 1.36197217 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.46237472} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -141.083679° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36197217 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.035257° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14169 KachelY 18479 -2.46237472 1.36197217 -141.083679 78.035257 Oben rechts KachelX + 1 14170 KachelY 18479 -2.46232679 1.36197217 -141.080933 78.035257 Unten links KachelX 14169 KachelY + 1 18480 -2.46237472 1.36196223 -141.083679 78.034688 Unten rechts KachelX + 1 14170 KachelY + 1 18480 -2.46232679 1.36196223 -141.080933 78.034688 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36197217-1.36196223) × R
9.93999999998607e-06 × 6371000dl = 63.3277399999113m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36197217-1.36196223) × R
9.93999999998607e-06 × 6371000dr = 63.3277399999113m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.46237472--2.46232679) × cos(1.36197217) × R
4.79300000000293e-05 × 0.207309744996575 × 6371000do = 63.3045245709753m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.46237472--2.46232679) × cos(1.36196223) × R
4.79300000000293e-05 × 0.207319469043359 × 6371000du = 63.3074939256411m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36197217)-sin(1.36196223))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.207309744996575-0.207319469043359)× R²
abs(-2.46232679--2.46237472)×9.72404678414862e-06× R²
4.79300000000293e-05×9.72404678414862e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×9.72404678414862e-06× 40589641000000 ar = 4009.02649432162m²