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← | N 69 |
← 433.16 m → | N 69 |
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↑ 433.16 m ↓ |
↑ 433.16 m ↓ |
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N 69 |
← 433.24 m → 187 646 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14167 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7534 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.432357788085938 y=0.229934692382812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.432357788085938 × 215)
floor (0.432357788085938 × 32768)
floor (14167.5)tx = 14167 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.229934692382812 × 215)
floor (0.229934692382812 × 32768)
floor (7534.5)ty = 7534 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14167 / 7534 ti = "15/14167/7534" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14167/7534.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14167 ÷ 215
14167 ÷ 32768x = 0.432342529296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7534 ÷ 215
7534 ÷ 32768y = 0.22991943359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.432342529296875 × 2 - 1) × π
-0.13531494140625 × 3.1415926535Λ = -0.42510443 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.22991943359375 × 2 - 1) × π
0.5401611328125 × 3.1415926535Φ = 1.69696624654999 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.42510443} λ = -0.42510443} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.69696624654999))-π/2
2×atan(5.45736594966339)-π/2
2×1.38956822378807-π/2
2.77913644757615-1.57079632675φ = 1.20834012 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.42510443} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.356690° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.20834012 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.232789° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14167 KachelY 7534 -0.42510443 1.20834012 -24.356690 69.232789 Oben rechts KachelX + 1 14168 KachelY 7534 -0.42491268 1.20834012 -24.345703 69.232789 Unten links KachelX 14167 KachelY + 1 7535 -0.42510443 1.20827213 -24.356690 69.228894 Unten rechts KachelX + 1 14168 KachelY + 1 7535 -0.42491268 1.20827213 -24.345703 69.228894 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.20834012-1.20827213) × R
6.79899999997957e-05 × 6371000dl = 433.164289998699m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.20834012-1.20827213) × R
6.79899999997957e-05 × 6371000dr = 433.164289998699m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.42510443--0.42491268) × cos(1.20834012) × R
0.000191749999999991 × 0.354571924475146 × 6371000do = 433.158979886852m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.42510443--0.42491268) × cos(1.20827213) × R
0.000191749999999991 × 0.354635496259809 × 6371000du = 433.23664167419m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.20834012)-sin(1.20827213))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.354571924475146-0.354635496259809)× R²
abs(-0.42491268--0.42510443)×6.35717846632078e-05× R²
0.000191749999999991×6.35717846632078e-05× 6371000²
0.000191749999999991×6.35717846632078e-05× 40589641000000 ar = 187645.822208653m²