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← | N 75 |
← 150.19 m → | N 75 |
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↑ 150.16 m ↓ |
↑ 150.16 m ↓ |
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N 75 |
← 150.20 m → 22 554 m² |
N 75 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14165 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11066 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.216148376464844 y=0.168861389160156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.216148376464844 × 216)
floor (0.216148376464844 × 65536)
floor (14165.5)tx = 14165 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.168861389160156 × 216)
floor (0.168861389160156 × 65536)
floor (11066.5)ty = 11066 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 14165 / 11066 ti = "16/14165/11066" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/14165/11066.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14165 ÷ 216
14165 ÷ 65536x = 0.216140747070312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11066 ÷ 216
11066 ÷ 65536y = 0.168853759765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.216140747070312 × 2 - 1) × π
-0.567718505859375 × 3.1415926535Λ = -1.78354029 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.168853759765625 × 2 - 1) × π
0.66229248046875 × 3.1415926535Φ = 2.08065319110892 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.78354029} λ = -1.78354029} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.08065319110892))-π/2
2×atan(8.00969907018248)-π/2
2×1.44659037079933-π/2
2.89318074159866-1.57079632675φ = 1.32238441 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.78354029} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -102.189331° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.32238441 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 75.767046° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14165 KachelY 11066 -1.78354029 1.32238441 -102.189331 75.767046 Oben rechts KachelX + 1 14166 KachelY 11066 -1.78344441 1.32238441 -102.183838 75.767046 Unten links KachelX 14165 KachelY + 1 11067 -1.78354029 1.32236084 -102.189331 75.765695 Unten rechts KachelX + 1 14166 KachelY + 1 11067 -1.78344441 1.32236084 -102.183838 75.765695 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.32238441-1.32236084) × R
2.35699999999728e-05 × 6371000dl = 150.164469999827m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.32238441-1.32236084) × R
2.35699999999728e-05 × 6371000dr = 150.164469999827m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.78354029--1.78344441) × cos(1.32238441) × R
9.58799999999371e-05 × 0.245864934379813 × 6371000do = 150.186959045913m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.78354029--1.78344441) × cos(1.32236084) × R
9.58799999999371e-05 × 0.245887780809102 × 6371000du = 150.200914821057m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.32238441)-sin(1.32236084))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.245864934379813-0.245887780809102)× R²
abs(-1.78344441--1.78354029)×2.28464292888753e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.28464292888753e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.28464292888753e-05× 40589641000000 ar = 22553.7929381706m²