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← | N 69 |
← 433 m → | N 69 |
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↑ 433.04 m ↓ |
↑ 433.04 m ↓ |
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N 69 |
← 433.08 m → 187 523 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14164 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7532 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.432266235351562 y=0.229873657226562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.432266235351562 × 215)
floor (0.432266235351562 × 32768)
floor (14164.5)tx = 14164 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.229873657226562 × 215)
floor (0.229873657226562 × 32768)
floor (7532.5)ty = 7532 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14164 / 7532 ti = "15/14164/7532" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14164/7532.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14164 ÷ 215
14164 ÷ 32768x = 0.4322509765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7532 ÷ 215
7532 ÷ 32768y = 0.2298583984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4322509765625 × 2 - 1) × π
-0.135498046875 × 3.1415926535Λ = -0.42567967 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2298583984375 × 2 - 1) × π
0.540283203125 × 3.1415926535Φ = 1.69734974174695 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.42567967} λ = -0.42567967} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.69734974174695))-π/2
2×atan(5.45945922464794)-π/2
2×1.3896361999146-π/2
2.77927239982919-1.57079632675φ = 1.20847607 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.42567967} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.389649° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.20847607 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.240578° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14164 KachelY 7532 -0.42567967 1.20847607 -24.389649 69.240578 Oben rechts KachelX + 1 14165 KachelY 7532 -0.42548792 1.20847607 -24.378662 69.240578 Unten links KachelX 14164 KachelY + 1 7533 -0.42567967 1.20840810 -24.389649 69.236684 Unten rechts KachelX + 1 14165 KachelY + 1 7533 -0.42548792 1.20840810 -24.378662 69.236684 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.20847607-1.20840810) × R
6.79699999999173e-05 × 6371000dl = 433.036869999473m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.20847607-1.20840810) × R
6.79699999999173e-05 × 6371000dr = 433.036869999473m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.42567967--0.42548792) × cos(1.20847607) × R
0.000191749999999991 × 0.354444804041246 × 6371000do = 433.003684575323m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.42567967--0.42548792) × cos(1.20840810) × R
0.000191749999999991 × 0.354508360401952 × 6371000du = 433.081327520149m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.20847607)-sin(1.20840810))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.354444804041246-0.354508360401952)× R²
abs(-0.42548792--0.42567967)×6.35563607063738e-05× R²
0.000191749999999991×6.35563607063738e-05× 6371000²
0.000191749999999991×6.35563607063738e-05× 40589641000000 ar = 187523.371468425m²