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← | N 76 |
← 141.72 m → | N 76 |
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↑ 141.69 m ↓ |
↑ 141.69 m ↓ |
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N 76 |
← 141.74 m → 20 082 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14164 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10444 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.216133117675781 y=0.159370422363281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.216133117675781 × 216)
floor (0.216133117675781 × 65536)
floor (14164.5)tx = 14164 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.159370422363281 × 216)
floor (0.159370422363281 × 65536)
floor (10444.5)ty = 10444 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 14164 / 10444 ti = "16/14164/10444" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/14164/10444.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14164 ÷ 216
14164 ÷ 65536x = 0.21612548828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10444 ÷ 216
10444 ÷ 65536y = 0.15936279296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.21612548828125 × 2 - 1) × π
-0.5677490234375 × 3.1415926535Λ = -1.78363616 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.15936279296875 × 2 - 1) × π
0.6812744140625 × 3.1415926535Φ = 2.14028669423627 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.78363616} λ = -1.78363616} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.14028669423627))-π/2
2×atan(8.50187471799885)-π/2
2×1.45371317008132-π/2
2.90742634016264-1.57079632675φ = 1.33663001 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.78363616} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -102.194824° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33663001 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.583258° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14164 KachelY 10444 -1.78363616 1.33663001 -102.194824 76.583258 Oben rechts KachelX + 1 14165 KachelY 10444 -1.78354029 1.33663001 -102.189331 76.583258 Unten links KachelX 14164 KachelY + 1 10445 -1.78363616 1.33660777 -102.194824 76.581984 Unten rechts KachelX + 1 14165 KachelY + 1 10445 -1.78354029 1.33660777 -102.189331 76.581984 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33663001-1.33660777) × R
2.22399999998402e-05 × 6371000dl = 141.691039998982m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33663001-1.33660777) × R
2.22399999998402e-05 × 6371000dr = 141.691039998982m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.78363616--1.78354029) × cos(1.33663001) × R
9.58699999999979e-05 × 0.232032135817087 × 6371000do = 141.722390804053m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.78363616--1.78354029) × cos(1.33660777) × R
9.58699999999979e-05 × 0.232053768788305 × 6371000du = 141.735603958301m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33663001)-sin(1.33660777))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.232032135817087-0.232053768788305)× R²
abs(-1.78354029--1.78363616)×2.16329712173779e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.16329712173779e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.16329712173779e-05× 40589641000000 ar = 20081.7290380622m²