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← | N 79 |
← 230.77 m → | N 79 |
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↑ 230.76 m ↓ |
↑ 230.76 m ↓ |
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N 79 |
← 230.81 m → 53 257 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14157 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4125 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.432052612304688 y=0.125900268554688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.432052612304688 × 215)
floor (0.432052612304688 × 32768)
floor (14157.5)tx = 14157 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.125900268554688 × 215)
floor (0.125900268554688 × 32768)
floor (4125.5)ty = 4125 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14157 / 4125 ti = "15/14157/4125" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14157/4125.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14157 ÷ 215
14157 ÷ 32768x = 0.432037353515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4125 ÷ 215
4125 ÷ 32768y = 0.125885009765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.432037353515625 × 2 - 1) × π
-0.13592529296875 × 3.1415926535Λ = -0.42702190 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.125885009765625 × 2 - 1) × π
0.74822998046875 × 3.1415926535Φ = 2.35063380976907 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.42702190} λ = -0.42702190} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.35063380976907))-π/2
2×atan(10.4922176878028)-π/2
2×1.47577461566495-π/2
2.9515492313299-1.57079632675φ = 1.38075290 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.42702190} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.466553° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38075290 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.111314° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14157 KachelY 4125 -0.42702190 1.38075290 -24.466553 79.111314 Oben rechts KachelX + 1 14158 KachelY 4125 -0.42683015 1.38075290 -24.455566 79.111314 Unten links KachelX 14157 KachelY + 1 4126 -0.42702190 1.38071668 -24.466553 79.109238 Unten rechts KachelX + 1 14158 KachelY + 1 4126 -0.42683015 1.38071668 -24.455566 79.109238 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38075290-1.38071668) × R
3.62200000001422e-05 × 6371000dl = 230.757620000906m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38075290-1.38071668) × R
3.62200000001422e-05 × 6371000dr = 230.757620000906m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.42702190--0.42683015) × cos(1.38075290) × R
0.000191749999999991 × 0.18890154009491 × 6371000do = 230.769535765379m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.42702190--0.42683015) × cos(1.38071668) × R
0.000191749999999991 × 0.188937107867296 × 6371000du = 230.812986752161m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38075290)-sin(1.38071668))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.18890154009491-0.188937107867296)× R²
abs(-0.42683015--0.42702190)×3.55677723862524e-05× R²
0.000191749999999991×3.55677723862524e-05× 6371000²
0.000191749999999991×3.55677723862524e-05× 40589641000000 ar = 53256.8421710999m²