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← | N 79 |
← 225.23 m → | N 79 |
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↑ 225.28 m ↓ |
↑ 225.28 m ↓ |
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N 79 |
← 225.27 m → 50 744 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14155 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3996 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.431991577148438 y=0.121963500976562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.431991577148438 × 215)
floor (0.431991577148438 × 32768)
floor (14155.5)tx = 14155 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.121963500976562 × 215)
floor (0.121963500976562 × 32768)
floor (3996.5)ty = 3996 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14155 / 3996 ti = "15/14155/3996" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14155/3996.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14155 ÷ 215
14155 ÷ 32768x = 0.431976318359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3996 ÷ 215
3996 ÷ 32768y = 0.1219482421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.431976318359375 × 2 - 1) × π
-0.13604736328125 × 3.1415926535Λ = -0.42740540 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1219482421875 × 2 - 1) × π
0.756103515625 × 3.1415926535Φ = 2.37536924997302 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.42740540} λ = -0.42740540} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.37536924997302))-π/2
2×atan(10.7549837304219)-π/2
2×1.47808274282828-π/2
2.95616548565655-1.57079632675φ = 1.38536916 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.42740540} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.488526° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38536916 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.375806° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14155 KachelY 3996 -0.42740540 1.38536916 -24.488526 79.375806 Oben rechts KachelX + 1 14156 KachelY 3996 -0.42721365 1.38536916 -24.477539 79.375806 Unten links KachelX 14155 KachelY + 1 3997 -0.42740540 1.38533380 -24.488526 79.373780 Unten rechts KachelX + 1 14156 KachelY + 1 3997 -0.42721365 1.38533380 -24.477539 79.373780 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38536916-1.38533380) × R
3.53600000000398e-05 × 6371000dl = 225.278560000254m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38536916-1.38533380) × R
3.53600000000398e-05 × 6371000dr = 225.278560000254m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.42740540--0.42721365) × cos(1.38536916) × R
0.000191749999999991 × 0.184366394460544 × 6371000do = 225.229223853972m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.42740540--0.42721365) × cos(1.38533380) × R
0.000191749999999991 × 0.184401148189487 × 6371000du = 225.271680373333m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38536916)-sin(1.38533380))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.184366394460544-0.184401148189487)× R²
abs(-0.42721365--0.42740540)×3.4753728942627e-05× R²
0.000191749999999991×3.4753728942627e-05× 6371000²
0.000191749999999991×3.4753728942627e-05× 40589641000000 ar = 50744.0974970126m²