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← 230.71 m → | N 79 |
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↑ 230.76 m ↓ |
↑ 230.76 m ↓ |
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N 79 |
← 230.76 m → 53 244 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14154 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4124 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.431961059570312 y=0.125869750976562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.431961059570312 × 215)
floor (0.431961059570312 × 32768)
floor (14154.5)tx = 14154 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.125869750976562 × 215)
floor (0.125869750976562 × 32768)
floor (4124.5)ty = 4124 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14154 / 4124 ti = "15/14154/4124" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14154/4124.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14154 ÷ 215
14154 ÷ 32768x = 0.43194580078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4124 ÷ 215
4124 ÷ 32768y = 0.1258544921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.43194580078125 × 2 - 1) × π
-0.1361083984375 × 3.1415926535Λ = -0.42759714 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1258544921875 × 2 - 1) × π
0.748291015625 × 3.1415926535Φ = 2.35082555736755 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.42759714} λ = -0.42759714} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.35082555736755))-π/2
2×atan(10.494229738244)-π/2
2×1.47579272466787-π/2
2.95158544933575-1.57079632675φ = 1.38078912 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.42759714} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.499511° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38078912 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.113389° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14154 KachelY 4124 -0.42759714 1.38078912 -24.499511 79.113389 Oben rechts KachelX + 1 14155 KachelY 4124 -0.42740540 1.38078912 -24.488526 79.113389 Unten links KachelX 14154 KachelY + 1 4125 -0.42759714 1.38075290 -24.499511 79.111314 Unten rechts KachelX + 1 14155 KachelY + 1 4125 -0.42740540 1.38075290 -24.488526 79.111314 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38078912-1.38075290) × R
3.62199999999202e-05 × 6371000dl = 230.757619999492m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38078912-1.38075290) × R
3.62199999999202e-05 × 6371000dr = 230.757619999492m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.42759714--0.42740540) × cos(1.38078912) × R
0.000191739999999996 × 0.188865972074706 × 6371000do = 230.714051824779m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.42759714--0.42740540) × cos(1.38075290) × R
0.000191739999999996 × 0.18890154009491 × 6371000du = 230.757500848266m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38078912)-sin(1.38075290))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.188865972074706-0.18890154009491)× R²
abs(-0.42740540--0.42759714)×3.55680202037689e-05× R²
0.000191739999999996×3.55680202037689e-05× 6371000²
0.000191739999999996×3.55680202037689e-05× 40589641000000 ar = 53244.0386019881m²