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← | N 69 |
← 419.90 m → | N 69 |
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↑ 419.91 m ↓ |
↑ 419.91 m ↓ |
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N 69 |
← 419.98 m → 176 338 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14153 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7361 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.431930541992188 y=0.224655151367188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.431930541992188 × 215)
floor (0.431930541992188 × 32768)
floor (14153.5)tx = 14153 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.224655151367188 × 215)
floor (0.224655151367188 × 32768)
floor (7361.5)ty = 7361 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14153 / 7361 ti = "15/14153/7361" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14153/7361.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14153 ÷ 215
14153 ÷ 32768x = 0.431915283203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7361 ÷ 215
7361 ÷ 32768y = 0.224639892578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.431915283203125 × 2 - 1) × π
-0.13616943359375 × 3.1415926535Λ = -0.42778889 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.224639892578125 × 2 - 1) × π
0.55072021484375 × 3.1415926535Φ = 1.73013858108707 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.42778889} λ = -0.42778889} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.73013858108707))-π/2
2×atan(5.6414356505448)-π/2
2×1.39535881270512-π/2
2.79071762541024-1.57079632675φ = 1.21992130 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.42778889} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.510498° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21992130 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.896342° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14153 KachelY 7361 -0.42778889 1.21992130 -24.510498 69.896342 Oben rechts KachelX + 1 14154 KachelY 7361 -0.42759714 1.21992130 -24.499511 69.896342 Unten links KachelX 14153 KachelY + 1 7362 -0.42778889 1.21985539 -24.510498 69.892565 Unten rechts KachelX + 1 14154 KachelY + 1 7362 -0.42759714 1.21985539 -24.499511 69.892565 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21992130-1.21985539) × R
6.59100000000024e-05 × 6371000dl = 419.912610000015m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21992130-1.21985539) × R
6.59100000000024e-05 × 6371000dr = 419.912610000015m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.42778889--0.42759714) × cos(1.21992130) × R
0.000191749999999991 × 0.343719652371095 × 6371000do = 419.901418332865m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.42778889--0.42759714) × cos(1.21985539) × R
0.000191749999999991 × 0.343781545880322 × 6371000du = 419.977029873057m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21992130)-sin(1.21985539))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.343719652371095-0.343781545880322)× R²
abs(-0.42759714--0.42778889)×6.18935092267514e-05× R²
0.000191749999999991×6.18935092267514e-05× 6371000²
0.000191749999999991×6.18935092267514e-05× 40589641000000 ar = 176337.775698687m²