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← | S 49 |
← 799.81 m → | S 49 |
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↑ 799.69 m ↓ |
↑ 799.69 m ↓ |
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S 49 |
← 799.70 m → 639 556 m² |
S 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14153 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21529 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.431930541992188 y=0.657028198242188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.431930541992188 × 215)
floor (0.431930541992188 × 32768)
floor (14153.5)tx = 14153 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.657028198242188 × 215)
floor (0.657028198242188 × 32768)
floor (21529.5)ty = 21529 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14153 / 21529 ti = "15/14153/21529" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14153/21529.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14153 ÷ 215
14153 ÷ 32768x = 0.431915283203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21529 ÷ 215
21529 ÷ 32768y = 0.657012939453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.431915283203125 × 2 - 1) × π
-0.13616943359375 × 3.1415926535Λ = -0.42778889 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.657012939453125 × 2 - 1) × π
-0.31402587890625 × 3.1415926535Φ = -0.986541394180756 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.42778889} λ = -0.42778889} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.986541394180756))-π/2
2×atan(0.372864053283935)-π/2
2×0.356896745718686-π/2
0.713793491437373-1.57079632675φ = -0.85700284 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.42778889} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.510498° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.85700284 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -49.102646° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14153 KachelY 21529 -0.42778889 -0.85700284 -24.510498 -49.102646 Oben rechts KachelX + 1 14154 KachelY 21529 -0.42759714 -0.85700284 -24.499511 -49.102646 Unten links KachelX 14153 KachelY + 1 21530 -0.42778889 -0.85712836 -24.510498 -49.109838 Unten rechts KachelX + 1 14154 KachelY + 1 21530 -0.42759714 -0.85712836 -24.499511 -49.109838 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.85700284--0.85712836) × R
0.00012551999999999 × 6371000dl = 799.687919999937m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.85700284--0.85712836) × R
0.00012551999999999 × 6371000dr = 799.687919999937m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.42778889--0.42759714) × cos(-0.85700284) × R
0.000191749999999991 × 0.654705909768968 × 6371000do = 799.81443658069m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.42778889--0.42759714) × cos(-0.85712836) × R
0.000191749999999991 × 0.654611026089344 × 6371000du = 799.698522953478m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.85700284)-sin(-0.85712836))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.654705909768968-0.654611026089344)× R²
abs(-0.42759714--0.42778889)×9.48836796236252e-05× R²
0.000191749999999991×9.48836796236252e-05× 6371000²
0.000191749999999991×9.48836796236252e-05× 40589641000000 ar = 639555.596650772m²