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← | N 69 |
← 435.81 m → | N 69 |
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↑ 435.84 m ↓ |
↑ 435.84 m ↓ |
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N 69 |
← 435.88 m → 189 959 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14150 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7568 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.431838989257812 y=0.230972290039062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.431838989257812 × 215)
floor (0.431838989257812 × 32768)
floor (14150.5)tx = 14150 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.230972290039062 × 215)
floor (0.230972290039062 × 32768)
floor (7568.5)ty = 7568 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14150 / 7568 ti = "15/14150/7568" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14150/7568.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14150 ÷ 215
14150 ÷ 32768x = 0.43182373046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7568 ÷ 215
7568 ÷ 32768y = 0.23095703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.43182373046875 × 2 - 1) × π
-0.1363525390625 × 3.1415926535Λ = -0.42836414 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.23095703125 × 2 - 1) × π
0.5380859375 × 3.1415926535Φ = 1.69044682820166 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.42836414} λ = -0.42836414} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.69044682820166))-π/2
2×atan(5.42190282304361)-π/2
2×1.3884088935114-π/2
2.7768177870228-1.57079632675φ = 1.20602146 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.42836414} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.543457° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.20602146 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.099940° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14150 KachelY 7568 -0.42836414 1.20602146 -24.543457 69.099940 Oben rechts KachelX + 1 14151 KachelY 7568 -0.42817239 1.20602146 -24.532471 69.099940 Unten links KachelX 14150 KachelY + 1 7569 -0.42836414 1.20595305 -24.543457 69.096020 Unten rechts KachelX + 1 14151 KachelY + 1 7569 -0.42817239 1.20595305 -24.532471 69.096020 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.20602146-1.20595305) × R
6.84100000001298e-05 × 6371000dl = 435.840110000827m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.20602146-1.20595305) × R
6.84100000001298e-05 × 6371000dr = 435.840110000827m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.42836414--0.42817239) × cos(1.20602146) × R
0.000191749999999991 × 0.356738983156393 × 6371000do = 435.806343828917m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.42836414--0.42817239) × cos(1.20595305) × R
0.000191749999999991 × 0.356802891223974 × 6371000du = 435.884416432666m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.20602146)-sin(1.20595305))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.356738983156393-0.356802891223974)× R²
abs(-0.42817239--0.42836414)×6.39080675811088e-05× R²
0.000191749999999991×6.39080675811088e-05× 6371000²
0.000191749999999991×6.39080675811088e-05× 40589641000000 ar = 189958.898493537m²