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← | N 76 |
← 141.67 m → | N 76 |
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↑ 141.69 m ↓ |
↑ 141.69 m ↓ |
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N 76 |
← 141.68 m → 20 074 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14149 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10439 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.215904235839844 y=0.159294128417969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.215904235839844 × 216)
floor (0.215904235839844 × 65536)
floor (14149.5)tx = 14149 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.159294128417969 × 216)
floor (0.159294128417969 × 65536)
floor (10439.5)ty = 10439 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 14149 / 10439 ti = "16/14149/10439" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/14149/10439.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14149 ÷ 216
14149 ÷ 65536x = 0.215896606445312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10439 ÷ 216
10439 ÷ 65536y = 0.159286499023438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.215896606445312 × 2 - 1) × π
-0.568206787109375 × 3.1415926535Λ = -1.78507427 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.159286499023438 × 2 - 1) × π
0.681427001953125 × 3.1415926535Φ = 2.14076606323247 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.78507427} λ = -1.78507427} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.14076606323247))-π/2
2×atan(8.50595123014694)-π/2
2×1.45376877162232-π/2
2.90753754324463-1.57079632675φ = 1.33674122 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.78507427} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -102.277222° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33674122 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.589630° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14149 KachelY 10439 -1.78507427 1.33674122 -102.277222 76.589630 Oben rechts KachelX + 1 14150 KachelY 10439 -1.78497839 1.33674122 -102.271728 76.589630 Unten links KachelX 14149 KachelY + 1 10440 -1.78507427 1.33671898 -102.277222 76.588356 Unten rechts KachelX + 1 14150 KachelY + 1 10440 -1.78497839 1.33671898 -102.271728 76.588356 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33674122-1.33671898) × R
2.22400000000622e-05 × 6371000dl = 141.691040000396m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33674122-1.33671898) × R
2.22400000000622e-05 × 6371000dr = 141.691040000396m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.78507427--1.78497839) × cos(1.33674122) × R
9.58799999999371e-05 × 0.231923959512367 × 6371000do = 141.671093915496m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.78507427--1.78497839) × cos(1.33671898) × R
9.58799999999371e-05 × 0.231945593057365 × 6371000du = 141.684308798476m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33674122)-sin(1.33671898))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.231923959512367-0.231945593057365)× R²
abs(-1.78497839--1.78507427)×2.16335449980676e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.16335449980676e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.16335449980676e-05× 40589641000000 ar = 20074.4608510233m²