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← | N 76 |
← 141.64 m → | N 76 |
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↑ 141.63 m ↓ |
↑ 141.63 m ↓ |
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N 76 |
← 141.66 m → 20 061 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14148 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10438 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.215888977050781 y=0.159278869628906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.215888977050781 × 216)
floor (0.215888977050781 × 65536)
floor (14148.5)tx = 14148 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.159278869628906 × 216)
floor (0.159278869628906 × 65536)
floor (10438.5)ty = 10438 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 14148 / 10438 ti = "16/14148/10438" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/14148/10438.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14148 ÷ 216
14148 ÷ 65536x = 0.21588134765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10438 ÷ 216
10438 ÷ 65536y = 0.159271240234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.21588134765625 × 2 - 1) × π
-0.5682373046875 × 3.1415926535Λ = -1.78517014 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.159271240234375 × 2 - 1) × π
0.68145751953125 × 3.1415926535Φ = 2.14086193703171 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.78517014} λ = -1.78517014} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.14086193703171))-π/2
2×atan(8.50676676710122)-π/2
2×1.45377988881965-π/2
2.90755977763929-1.57079632675φ = 1.33676345 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.78517014} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -102.282715° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33676345 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.590904° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14148 KachelY 10438 -1.78517014 1.33676345 -102.282715 76.590904 Oben rechts KachelX + 1 14149 KachelY 10438 -1.78507427 1.33676345 -102.277222 76.590904 Unten links KachelX 14148 KachelY + 1 10439 -1.78517014 1.33674122 -102.282715 76.589630 Unten rechts KachelX + 1 14149 KachelY + 1 10439 -1.78507427 1.33674122 -102.277222 76.589630 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33676345-1.33674122) × R
2.2230000000123e-05 × 6371000dl = 141.627330000784m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33676345-1.33674122) × R
2.2230000000123e-05 × 6371000dr = 141.627330000784m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.78517014--1.78507427) × cos(1.33676345) × R
9.58699999999979e-05 × 0.231902335580046 × 6371000do = 141.643110406725m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.78517014--1.78507427) × cos(1.33674122) × R
9.58699999999979e-05 × 0.231923959512367 × 6371000du = 141.656318040126m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33676345)-sin(1.33674122))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.231902335580046-0.231923959512367)× R²
abs(-1.78507427--1.78517014)×2.16239323210521e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.16239323210521e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.16239323210521e-05× 40589641000000 ar = 20061.4708215117m²