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← 141.62 m → | N 76 |
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↑ 141.63 m ↓ |
↑ 141.63 m ↓ |
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N 76 |
← 141.63 m → 20 058 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14146 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10436 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.215858459472656 y=0.159248352050781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.215858459472656 × 216)
floor (0.215858459472656 × 65536)
floor (14146.5)tx = 14146 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.159248352050781 × 216)
floor (0.159248352050781 × 65536)
floor (10436.5)ty = 10436 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 14146 / 10436 ti = "16/14146/10436" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/14146/10436.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14146 ÷ 216
14146 ÷ 65536x = 0.215850830078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10436 ÷ 216
10436 ÷ 65536y = 0.15924072265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.215850830078125 × 2 - 1) × π
-0.56829833984375 × 3.1415926535Λ = -1.78536189 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.15924072265625 × 2 - 1) × π
0.6815185546875 × 3.1415926535Φ = 2.14105368463019 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.78536189} λ = -1.78536189} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.14105368463019))-π/2
2×atan(8.50839807559438)-π/2
2×1.45380212010417-π/2
2.90760424020833-1.57079632675φ = 1.33680791 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.78536189} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -102.293701° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33680791 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.593451° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14146 KachelY 10436 -1.78536189 1.33680791 -102.293701 76.593451 Oben rechts KachelX + 1 14147 KachelY 10436 -1.78526602 1.33680791 -102.288208 76.593451 Unten links KachelX 14146 KachelY + 1 10437 -1.78536189 1.33678568 -102.293701 76.592178 Unten rechts KachelX + 1 14147 KachelY + 1 10437 -1.78526602 1.33678568 -102.288208 76.592178 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33680791-1.33678568) × R
2.2230000000123e-05 × 6371000dl = 141.627330000784m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33680791-1.33678568) × R
2.2230000000123e-05 × 6371000dr = 141.627330000784m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.78536189--1.78526602) × cos(1.33680791) × R
9.58699999999979e-05 × 0.231859087371615 × 6371000do = 141.616694929941m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.78536189--1.78526602) × cos(1.33678568) × R
9.58699999999979e-05 × 0.231880711533125 × 6371000du = 141.629902703328m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33680791)-sin(1.33678568))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.231859087371615-0.231880711533125)× R²
abs(-1.78526602--1.78536189)×2.16241615100532e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.16241615100532e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.16241615100532e-05× 40589641000000 ar = 20057.7296777758m²