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← | N 76 |
← 141.58 m → | N 76 |
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↑ 141.56 m ↓ |
↑ 141.56 m ↓ |
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N 76 |
← 141.59 m → 20 043 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14145 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10433 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.215843200683594 y=0.159202575683594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.215843200683594 × 216)
floor (0.215843200683594 × 65536)
floor (14145.5)tx = 14145 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.159202575683594 × 216)
floor (0.159202575683594 × 65536)
floor (10433.5)ty = 10433 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 14145 / 10433 ti = "16/14145/10433" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/14145/10433.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14145 ÷ 216
14145 ÷ 65536x = 0.215835571289062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10433 ÷ 216
10433 ÷ 65536y = 0.159194946289062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.215835571289062 × 2 - 1) × π
-0.568328857421875 × 3.1415926535Λ = -1.78545776 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.159194946289062 × 2 - 1) × π
0.681610107421875 × 3.1415926535Φ = 2.14134130602791 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.78545776} λ = -1.78545776} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.14134130602791))-π/2
2×atan(8.51084562490815)-π/2
2×1.45383545925697-π/2
2.90767091851393-1.57079632675φ = 1.33687459 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.78545776} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -102.299194° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33687459 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.597272° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14145 KachelY 10433 -1.78545776 1.33687459 -102.299194 76.597272 Oben rechts KachelX + 1 14146 KachelY 10433 -1.78536189 1.33687459 -102.293701 76.597272 Unten links KachelX 14145 KachelY + 1 10434 -1.78545776 1.33685237 -102.299194 76.595999 Unten rechts KachelX + 1 14146 KachelY + 1 10434 -1.78536189 1.33685237 -102.293701 76.595999 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33687459-1.33685237) × R
2.22200000001838e-05 × 6371000dl = 141.563620001171m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33687459-1.33685237) × R
2.22200000001838e-05 × 6371000dr = 141.563620001171m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.78545776--1.78536189) × cos(1.33687459) × R
9.58699999999979e-05 × 0.231794223927306 × 6371000do = 141.577077131436m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.78545776--1.78536189) × cos(1.33685237) × R
9.58699999999979e-05 × 0.231815838704871 × 6371000du = 141.590279173225m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33687459)-sin(1.33685237))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.231794223927306-0.231815838704871)× R²
abs(-1.78536189--1.78545776)×2.1614777565071e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.1614777565071e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.1614777565071e-05× 40589641000000 ar = 20043.0980129753m²