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← 139.91 m → | N 76 |
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↑ 139.91 m ↓ |
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N 76 |
← 139.92 m → 19 575 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14144 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10305 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.215827941894531 y=0.157249450683594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.215827941894531 × 216)
floor (0.215827941894531 × 65536)
floor (14144.5)tx = 14144 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.157249450683594 × 216)
floor (0.157249450683594 × 65536)
floor (10305.5)ty = 10305 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 14144 / 10305 ti = "16/14144/10305" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/14144/10305.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14144 ÷ 216
14144 ÷ 65536x = 0.2158203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10305 ÷ 216
10305 ÷ 65536y = 0.157241821289062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.2158203125 × 2 - 1) × π
-0.568359375 × 3.1415926535Λ = -1.78555364 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.157241821289062 × 2 - 1) × π
0.685516357421875 × 3.1415926535Φ = 2.15361315233064 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.78555364} λ = -1.78555364} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.15361315233064))-π/2
2×atan(8.61593290295926)-π/2
2×1.45524927331297-π/2
2.91049854662595-1.57079632675φ = 1.33970222 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.78555364} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -102.304688° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33970222 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.759283° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14144 KachelY 10305 -1.78555364 1.33970222 -102.304688 76.759283 Oben rechts KachelX + 1 14145 KachelY 10305 -1.78545776 1.33970222 -102.299194 76.759283 Unten links KachelX 14144 KachelY + 1 10306 -1.78555364 1.33968026 -102.304688 76.758025 Unten rechts KachelX + 1 14145 KachelY + 1 10306 -1.78545776 1.33968026 -102.299194 76.758025 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33970222-1.33968026) × R
2.19599999999875e-05 × 6371000dl = 139.907159999921m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33970222-1.33968026) × R
2.19599999999875e-05 × 6371000dr = 139.907159999921m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.78555364--1.78545776) × cos(1.33970222) × R
9.58800000001592e-05 × 0.229042681888911 × 6371000do = 139.911061215243m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.78555364--1.78545776) × cos(1.33968026) × R
9.58800000001592e-05 × 0.229064058057398 × 6371000du = 139.9241188794m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33970222)-sin(1.33968026))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.229042681888911-0.229064058057398)× R²
abs(-1.78545776--1.78555364)×2.13761684876301e-05× R²
9.58800000001592e-05×2.13761684876301e-05× 6371000²
9.58800000001592e-05×2.13761684876301e-05× 40589641000000 ar = 19575.4726583143m²