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← | N 76 |
← 141.54 m → | N 76 |
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↑ 141.56 m ↓ |
↑ 141.56 m ↓ |
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N 76 |
← 141.55 m → 20 037 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14143 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10430 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.215812683105469 y=0.159156799316406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.215812683105469 × 216)
floor (0.215812683105469 × 65536)
floor (14143.5)tx = 14143 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.159156799316406 × 216)
floor (0.159156799316406 × 65536)
floor (10430.5)ty = 10430 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 14143 / 10430 ti = "16/14143/10430" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/14143/10430.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14143 ÷ 216
14143 ÷ 65536x = 0.215805053710938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10430 ÷ 216
10430 ÷ 65536y = 0.159149169921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.215805053710938 × 2 - 1) × π
-0.568389892578125 × 3.1415926535Λ = -1.78564951 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.159149169921875 × 2 - 1) × π
0.68170166015625 × 3.1415926535Φ = 2.14162892742563 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.78564951} λ = -1.78564951} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.14162892742563))-π/2
2×atan(8.51329387829072)-π/2
2×1.45386878908318-π/2
2.90773757816635-1.57079632675φ = 1.33694125 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.78564951} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -102.310181° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33694125 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.601091° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14143 KachelY 10430 -1.78564951 1.33694125 -102.310181 76.601091 Oben rechts KachelX + 1 14144 KachelY 10430 -1.78555364 1.33694125 -102.304688 76.601091 Unten links KachelX 14143 KachelY + 1 10431 -1.78564951 1.33691903 -102.310181 76.599818 Unten rechts KachelX + 1 14144 KachelY + 1 10431 -1.78555364 1.33691903 -102.304688 76.599818 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33694125-1.33691903) × R
2.22199999999617e-05 × 6371000dl = 141.563619999756m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33694125-1.33691903) × R
2.22199999999617e-05 × 6371000dr = 141.563619999756m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.78564951--1.78555364) × cos(1.33694125) × R
9.58699999999979e-05 × 0.231729378907993 × 6371000do = 141.537470586695m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.78564951--1.78555364) × cos(1.33691903) × R
9.58699999999979e-05 × 0.231750994028856 × 6371000du = 141.550672838165m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33694125)-sin(1.33691903))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.231729378907993-0.231750994028856)× R²
abs(-1.78555364--1.78564951)×2.16151208630166e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.16151208630166e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.16151208630166e-05× 40589641000000 ar = 20037.4911818382m²