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← 11.302 km → | N 54 |
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↑ 11.316 km ↓ |
↑ 11.316 km ↓ |
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N 54 |
← 11.330 km → 128.058 km² |
N 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1414 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
651 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.690673828125 y=0.318115234375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.690673828125 × 211)
floor (0.690673828125 × 2048)
floor (1414.5)tx = 1414 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.318115234375 × 211)
floor (0.318115234375 × 2048)
floor (651.5)ty = 651 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 1414 / 651 ti = "11/1414/651" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/1414/651.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1414 ÷ 211
1414 ÷ 2048x = 0.6904296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 651 ÷ 211
651 ÷ 2048y = 0.31787109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.6904296875 × 2 - 1) × π
0.380859375 × 3.1415926535Λ = 1.19650501 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.31787109375 × 2 - 1) × π
0.3642578125 × 3.1415926535Φ = 1.14434966772998 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.19650501} λ = 1.19650501} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.14434966772998))-π/2
2×atan(3.14039839019374)-π/2
2×1.26251734590516-π/2
2.52503469181031-1.57079632675φ = 0.95423837 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.19650501} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 68.554687° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.95423837 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 54.673831° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1414 KachelY 651 1.19650501 0.95423837 68.554687 54.673831 Oben rechts KachelX + 1 1415 KachelY 651 1.19957298 0.95423837 68.730469 54.673831 Unten links KachelX 1414 KachelY + 1 652 1.19650501 0.95246216 68.554687 54.572062 Unten rechts KachelX + 1 1415 KachelY + 1 652 1.19957298 0.95246216 68.730469 54.572062 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.95423837-0.95246216) × R
0.00177621000000006 × 6371000dl = 11316.2339100004m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.95423837-0.95246216) × R
0.00177621000000006 × 6371000dr = 11316.2339100004m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.19650501-1.19957298) × cos(0.95423837) × R
0.00306796999999981 × 0.578230319306918 × 6371000do = 11302.1111405242m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.19650501-1.19957298) × cos(0.95246216) × R
0.00306796999999981 × 0.579678569220153 × 6371000du = 11330.4186867252m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.95423837)-sin(0.95246216))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.578230319306918-0.579678569220153)× R²
abs(1.19957298-1.19650501)×0.00144824991323467× R²
0.00306796999999981×0.00144824991323467× 6371000²
0.00306796999999981×0.00144824991323467× 40589641000000 ar = 128057534.417743m²