↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 78 |
← 502.17 m → | N 78 |
→ |
↑ 502.23 m ↓ |
↑ 502.23 m ↓ |
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N 78 |
← 502.36 m → 252 252 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14139 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2287 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.863006591796875 y=0.139617919921875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.863006591796875 × 214)
floor (0.863006591796875 × 16384)
floor (14139.5)tx = 14139 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.139617919921875 × 214)
floor (0.139617919921875 × 16384)
floor (2287.5)ty = 2287 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 14139 / 2287 ti = "14/14139/2287" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/14139/2287.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14139 ÷ 214
14139 ÷ 16384x = 0.86297607421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2287 ÷ 214
2287 ÷ 16384y = 0.13958740234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.86297607421875 × 2 - 1) × π
0.7259521484375 × 3.1415926535Λ = 2.28064594 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.13958740234375 × 2 - 1) × π
0.7208251953125 × 3.1415926535Φ = 2.26453913805145 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.28064594} λ = 2.28064594} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.26453913805145))-π/2
2×atan(9.62668700489808)-π/2
2×1.46728966489821-π/2
2.93457932979642-1.57079632675φ = 1.36378300 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.28064594} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 130.671387° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36378300 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.139010° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14139 KachelY 2287 2.28064594 1.36378300 130.671387 78.139010 Oben rechts KachelX + 1 14140 KachelY 2287 2.28102943 1.36378300 130.693359 78.139010 Unten links KachelX 14139 KachelY + 1 2288 2.28064594 1.36370417 130.671387 78.134493 Unten rechts KachelX + 1 14140 KachelY + 1 2288 2.28102943 1.36370417 130.693359 78.134493 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36378300-1.36370417) × R
7.88299999998632e-05 × 6371000dl = 502.225929999128m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36378300-1.36370417) × R
7.88299999998632e-05 × 6371000dr = 502.225929999128m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.28064594-2.28102943) × cos(1.36378300) × R
0.000383489999999931 × 0.205537915709012 × 6371000do = 502.17327556594m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.28064594-2.28102943) × cos(1.36370417) × R
0.000383489999999931 × 0.205615061983061 × 6371000du = 502.36176048369m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36378300)-sin(1.36370417))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.205537915709012-0.205615061983061)× R²
abs(2.28102943-2.28064594)×7.71462740489781e-05× R²
0.000383489999999931×7.71462740489781e-05× 6371000²
0.000383489999999931×7.71462740489781e-05× 40589641000000 ar = 252251.771479339m²