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← | N 76 |
← 141.54 m → | N 76 |
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↑ 141.56 m ↓ |
↑ 141.56 m ↓ |
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N 76 |
← 141.55 m → 20 038 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14139 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10429 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.215751647949219 y=0.159141540527344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.215751647949219 × 216)
floor (0.215751647949219 × 65536)
floor (14139.5)tx = 14139 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.159141540527344 × 216)
floor (0.159141540527344 × 65536)
floor (10429.5)ty = 10429 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 14139 / 10429 ti = "16/14139/10429" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/14139/10429.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14139 ÷ 216
14139 ÷ 65536x = 0.215744018554688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10429 ÷ 216
10429 ÷ 65536y = 0.159133911132812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.215744018554688 × 2 - 1) × π
-0.568511962890625 × 3.1415926535Λ = -1.78603301 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.159133911132812 × 2 - 1) × π
0.681732177734375 × 3.1415926535Φ = 2.14172480122487 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.78603301} λ = -1.78603301} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.14172480122487))-π/2
2×atan(8.51411011924631)-π/2
2×1.4538798969531-π/2
2.90775979390619-1.57079632675φ = 1.33696347 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.78603301} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -102.332154° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33696347 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.602364° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14139 KachelY 10429 -1.78603301 1.33696347 -102.332154 76.602364 Oben rechts KachelX + 1 14140 KachelY 10429 -1.78593713 1.33696347 -102.326660 76.602364 Unten links KachelX 14139 KachelY + 1 10430 -1.78603301 1.33694125 -102.332154 76.601091 Unten rechts KachelX + 1 14140 KachelY + 1 10430 -1.78593713 1.33694125 -102.326660 76.601091 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33696347-1.33694125) × R
2.22199999999617e-05 × 6371000dl = 141.563619999756m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33696347-1.33694125) × R
2.22199999999617e-05 × 6371000dr = 141.563619999756m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.78603301--1.78593713) × cos(1.33696347) × R
9.58799999999371e-05 × 0.231707763672719 × 6371000do = 141.539030366878m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.78603301--1.78593713) × cos(1.33694125) × R
9.58799999999371e-05 × 0.231729378907993 × 6371000du = 141.552234065336m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33696347)-sin(1.33694125))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.231707763672719-0.231729378907993)× R²
abs(-1.78593713--1.78603301)×2.16152352743582e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.16152352743582e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.16152352743582e-05× 40589641000000 ar = 20037.7120924028m²