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← | N 69 |
← 424.76 m → | N 69 |
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↑ 424.82 m ↓ |
↑ 424.82 m ↓ |
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N 69 |
← 424.84 m → 180 464 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14136 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7425 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.431411743164062 y=0.226608276367188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.431411743164062 × 215)
floor (0.431411743164062 × 32768)
floor (14136.5)tx = 14136 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.226608276367188 × 215)
floor (0.226608276367188 × 32768)
floor (7425.5)ty = 7425 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14136 / 7425 ti = "15/14136/7425" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14136/7425.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14136 ÷ 215
14136 ÷ 32768x = 0.431396484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7425 ÷ 215
7425 ÷ 32768y = 0.226593017578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.431396484375 × 2 - 1) × π
-0.13720703125 × 3.1415926535Λ = -0.43104860 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.226593017578125 × 2 - 1) × π
0.54681396484375 × 3.1415926535Φ = 1.71786673478433 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.43104860} λ = -0.43104860} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.71786673478433))-π/2
2×atan(5.57262788201951)-π/2
2×1.39323758241983-π/2
2.78647516483967-1.57079632675φ = 1.21567884 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.43104860} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.697266° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21567884 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.653267° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14136 KachelY 7425 -0.43104860 1.21567884 -24.697266 69.653267 Oben rechts KachelX + 1 14137 KachelY 7425 -0.43085685 1.21567884 -24.686279 69.653267 Unten links KachelX 14136 KachelY + 1 7426 -0.43104860 1.21561216 -24.697266 69.649446 Unten rechts KachelX + 1 14137 KachelY + 1 7426 -0.43085685 1.21561216 -24.686279 69.649446 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21567884-1.21561216) × R
6.66799999999856e-05 × 6371000dl = 424.818279999908m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21567884-1.21561216) × R
6.66799999999856e-05 × 6371000dr = 424.818279999908m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.43104860--0.43085685) × cos(1.21567884) × R
0.000191749999999991 × 0.347700523917328 × 6371000do = 424.76460726295m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.43104860--0.43085685) × cos(1.21561216) × R
0.000191749999999991 × 0.347763042688718 × 6371000du = 424.840982647942m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21567884)-sin(1.21561216))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.347700523917328-0.347763042688718)× R²
abs(-0.43085685--0.43104860)×6.25187713900188e-05× R²
0.000191749999999991×6.25187713900188e-05× 6371000²
0.000191749999999991×6.25187713900188e-05× 40589641000000 ar = 180463.99275878m²