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← 424.69 m → | N 69 |
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↑ 424.69 m ↓ |
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N 69 |
← 424.76 m → 180 377 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14135 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7424 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.431381225585938 y=0.226577758789062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.431381225585938 × 215)
floor (0.431381225585938 × 32768)
floor (14135.5)tx = 14135 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.226577758789062 × 215)
floor (0.226577758789062 × 32768)
floor (7424.5)ty = 7424 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14135 / 7424 ti = "15/14135/7424" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14135/7424.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14135 ÷ 215
14135 ÷ 32768x = 0.431365966796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7424 ÷ 215
7424 ÷ 32768y = 0.2265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.431365966796875 × 2 - 1) × π
-0.13726806640625 × 3.1415926535Λ = -0.43124035 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2265625 × 2 - 1) × π
0.546875 × 3.1415926535Φ = 1.71805848238281 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.43124035} λ = -0.43124035} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.71805848238281))-π/2
2×atan(5.57369652248446)-π/2
2×1.39327091479381-π/2
2.78654182958763-1.57079632675φ = 1.21574550 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.43124035} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.708252° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21574550 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.657086° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14135 KachelY 7424 -0.43124035 1.21574550 -24.708252 69.657086 Oben rechts KachelX + 1 14136 KachelY 7424 -0.43104860 1.21574550 -24.697266 69.657086 Unten links KachelX 14135 KachelY + 1 7425 -0.43124035 1.21567884 -24.708252 69.653267 Unten rechts KachelX + 1 14136 KachelY + 1 7425 -0.43104860 1.21567884 -24.697266 69.653267 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21574550-1.21567884) × R
6.66599999998851e-05 × 6371000dl = 424.690859999268m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21574550-1.21567884) × R
6.66599999998851e-05 × 6371000dr = 424.690859999268m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.43124035--0.43104860) × cos(1.21574550) × R
0.000191749999999991 × 0.347638022352561 × 6371000do = 424.688252898244m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.43124035--0.43104860) × cos(1.21567884) × R
0.000191749999999991 × 0.347700523917328 × 6371000du = 424.76460726295m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21574550)-sin(1.21567884))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.347638022352561-0.347700523917328)× R²
abs(-0.43104860--0.43124035)×6.25015647672811e-05× R²
0.000191749999999991×6.25015647672811e-05× 6371000²
0.000191749999999991×6.25015647672811e-05× 40589641000000 ar = 180377.432922446m²