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← | N 69 |
← 426.73 m → | N 69 |
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↑ 426.79 m ↓ |
↑ 426.79 m ↓ |
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N 69 |
← 426.81 m → 182 143 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14133 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7451 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.431320190429688 y=0.227401733398438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.431320190429688 × 215)
floor (0.431320190429688 × 32768)
floor (14133.5)tx = 14133 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.227401733398438 × 215)
floor (0.227401733398438 × 32768)
floor (7451.5)ty = 7451 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14133 / 7451 ti = "15/14133/7451" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14133/7451.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14133 ÷ 215
14133 ÷ 32768x = 0.431304931640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7451 ÷ 215
7451 ÷ 32768y = 0.227386474609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.431304931640625 × 2 - 1) × π
-0.13739013671875 × 3.1415926535Λ = -0.43162384 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.227386474609375 × 2 - 1) × π
0.54522705078125 × 3.1415926535Φ = 1.71288129722385 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.43162384} λ = -0.43162384} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.71288129722385))-π/2
2×atan(5.54491503140832)-π/2
2×1.39236883438001-π/2
2.78473766876001-1.57079632675φ = 1.21394134 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.43162384} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.730224° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21394134 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.553715° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14133 KachelY 7451 -0.43162384 1.21394134 -24.730224 69.553715 Oben rechts KachelX + 1 14134 KachelY 7451 -0.43143210 1.21394134 -24.719238 69.553715 Unten links KachelX 14133 KachelY + 1 7452 -0.43162384 1.21387435 -24.730224 69.549877 Unten rechts KachelX + 1 14134 KachelY + 1 7452 -0.43143210 1.21387435 -24.719238 69.549877 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21394134-1.21387435) × R
6.69900000001e-05 × 6371000dl = 426.793290000637m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21394134-1.21387435) × R
6.69900000001e-05 × 6371000dr = 426.793290000637m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.43162384--0.43143210) × cos(1.21394134) × R
0.000191739999999996 × 0.349329088068449 × 6371000do = 426.731869394914m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.43162384--0.43143210) × cos(1.21387435) × R
0.000191739999999996 × 0.349391856921296 × 6371000du = 426.808546290225m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21394134)-sin(1.21387435))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.349329088068449-0.349391856921296)× R²
abs(-0.43143210--0.43162384)×6.27688528467285e-05× R²
0.000191739999999996×6.27688528467285e-05× 6371000²
0.000191739999999996×6.27688528467285e-05× 40589641000000 ar = 182142.661148174m²