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← | N 78 |
← 251.98 m → | N 78 |
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↑ 252.04 m ↓ |
↑ 252.04 m ↓ |
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N 78 |
← 252.02 m → 63 513 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14133 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4593 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.431320190429688 y=0.140182495117188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.431320190429688 × 215)
floor (0.431320190429688 × 32768)
floor (14133.5)tx = 14133 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.140182495117188 × 215)
floor (0.140182495117188 × 32768)
floor (4593.5)ty = 4593 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14133 / 4593 ti = "15/14133/4593" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14133/4593.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14133 ÷ 215
14133 ÷ 32768x = 0.431304931640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4593 ÷ 215
4593 ÷ 32768y = 0.140167236328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.431304931640625 × 2 - 1) × π
-0.13739013671875 × 3.1415926535Λ = -0.43162384 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.140167236328125 × 2 - 1) × π
0.71966552734375 × 3.1415926535Φ = 2.26089593368033 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.43162384} λ = -0.43162384} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.26089593368033))-π/2
2×atan(9.59167882641859)-π/2
2×1.46691458836704-π/2
2.93382917673408-1.57079632675φ = 1.36303285 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.43162384} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.730224° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36303285 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.096030° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14133 KachelY 4593 -0.43162384 1.36303285 -24.730224 78.096030 Oben rechts KachelX + 1 14134 KachelY 4593 -0.43143210 1.36303285 -24.719238 78.096030 Unten links KachelX 14133 KachelY + 1 4594 -0.43162384 1.36299329 -24.730224 78.093763 Unten rechts KachelX + 1 14134 KachelY + 1 4594 -0.43143210 1.36299329 -24.719238 78.093763 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36303285-1.36299329) × R
3.95600000000496e-05 × 6371000dl = 252.036760000316m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36303285-1.36299329) × R
3.95600000000496e-05 × 6371000dr = 252.036760000316m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.43162384--0.43143210) × cos(1.36303285) × R
0.000191739999999996 × 0.206271991471827 × 6371000do = 251.976819369067m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.43162384--0.43143210) × cos(1.36299329) × R
0.000191739999999996 × 0.206310700560491 × 6371000du = 252.024105444955m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36303285)-sin(1.36299329))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.206271991471827-0.206310700560491)× R²
abs(-0.43143210--0.43162384)×3.87090886642405e-05× R²
0.000191739999999996×3.87090886642405e-05× 6371000²
0.000191739999999996×3.87090886642405e-05× 40589641000000 ar = 63513.3800719563m²