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← | N 69 |
← 426.22 m → | N 69 |
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↑ 426.28 m ↓ |
↑ 426.28 m ↓ |
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N 69 |
← 426.29 m → 181 706 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14131 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7444 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.431259155273438 y=0.227188110351562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.431259155273438 × 215)
floor (0.431259155273438 × 32768)
floor (14131.5)tx = 14131 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.227188110351562 × 215)
floor (0.227188110351562 × 32768)
floor (7444.5)ty = 7444 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14131 / 7444 ti = "15/14131/7444" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14131/7444.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14131 ÷ 215
14131 ÷ 32768x = 0.431243896484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7444 ÷ 215
7444 ÷ 32768y = 0.2271728515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.431243896484375 × 2 - 1) × π
-0.13751220703125 × 3.1415926535Λ = -0.43200734 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2271728515625 × 2 - 1) × π
0.545654296875 × 3.1415926535Φ = 1.71422353041321 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.43200734} λ = -0.43200734} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.71422353041321))-π/2
2×atan(5.55236259746271)-π/2
2×1.39260312755526-π/2
2.78520625511051-1.57079632675φ = 1.21440993 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.43200734} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.752197° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21440993 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.580564° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14131 KachelY 7444 -0.43200734 1.21440993 -24.752197 69.580564 Oben rechts KachelX + 1 14132 KachelY 7444 -0.43181559 1.21440993 -24.741211 69.580564 Unten links KachelX 14131 KachelY + 1 7445 -0.43200734 1.21434302 -24.752197 69.576730 Unten rechts KachelX + 1 14132 KachelY + 1 7445 -0.43181559 1.21434302 -24.741211 69.576730 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21440993-1.21434302) × R
6.69099999999201e-05 × 6371000dl = 426.283609999491m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21440993-1.21434302) × R
6.69099999999201e-05 × 6371000dr = 426.283609999491m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.43200734--0.43181559) × cos(1.21440993) × R
0.000191749999999991 × 0.348889980855207 × 6371000do = 426.217694544448m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.43200734--0.43181559) × cos(1.21434302) × R
0.000191749999999991 × 0.348952685696656 × 6371000du = 426.294297239927m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21440993)-sin(1.21434302))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.348889980855207-0.348952685696656)× R²
abs(-0.43181559--0.43200734)×6.27048414486575e-05× R²
0.000191749999999991×6.27048414486575e-05× 6371000²
0.000191749999999991×6.27048414486575e-05× 40589641000000 ar = 181705.944780016m²