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← 436.27 m → | N 69 |
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N 69 |
← 436.35 m → 190 386 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14130 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7574 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.431228637695312 y=0.231155395507812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.431228637695312 × 215)
floor (0.431228637695312 × 32768)
floor (14130.5)tx = 14130 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.231155395507812 × 215)
floor (0.231155395507812 × 32768)
floor (7574.5)ty = 7574 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14130 / 7574 ti = "15/14130/7574" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14130/7574.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14130 ÷ 215
14130 ÷ 32768x = 0.43121337890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7574 ÷ 215
7574 ÷ 32768y = 0.23114013671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.43121337890625 × 2 - 1) × π
-0.1375732421875 × 3.1415926535Λ = -0.43219909 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.23114013671875 × 2 - 1) × π
0.5377197265625 × 3.1415926535Φ = 1.68929634261078 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.43219909} λ = -0.43219909} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.68929634261078))-π/2
2×atan(5.41566858885648)-π/2
2×1.38820357166838-π/2
2.77640714333675-1.57079632675φ = 1.20561082 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.43219909} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.763184° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.20561082 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.076412° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14130 KachelY 7574 -0.43219909 1.20561082 -24.763184 69.076412 Oben rechts KachelX + 1 14131 KachelY 7574 -0.43200734 1.20561082 -24.752197 69.076412 Unten links KachelX 14130 KachelY + 1 7575 -0.43219909 1.20554233 -24.763184 69.072488 Unten rechts KachelX + 1 14131 KachelY + 1 7575 -0.43200734 1.20554233 -24.752197 69.072488 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.20561082-1.20554233) × R
6.84899999998656e-05 × 6371000dl = 436.349789999144m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.20561082-1.20554233) × R
6.84899999998656e-05 × 6371000dr = 436.349789999144m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.43219909--0.43200734) × cos(1.20561082) × R
0.000191749999999991 × 0.357122574639081 × 6371000do = 436.274954240134m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.43219909--0.43200734) × cos(1.20554233) × R
0.000191749999999991 × 0.357186547401553 × 6371000du = 436.353105877701m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.20561082)-sin(1.20554233))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.357122574639081-0.357186547401553)× R²
abs(-0.43200734--0.43219909)×6.39727624722197e-05× R²
0.000191749999999991×6.39727624722197e-05× 6371000²
0.000191749999999991×6.39727624722197e-05× 40589641000000 ar = 190385.535464803m²