↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 69 |
← 436.10 m → | N 69 |
→ |
↑ 436.16 m ↓ |
↑ 436.16 m ↓ |
|||
N 69 |
← 436.17 m → 190 224 m² |
N 69 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14129 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7572 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.431198120117188 y=0.231094360351562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.431198120117188 × 215)
floor (0.431198120117188 × 32768)
floor (14129.5)tx = 14129 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.231094360351562 × 215)
floor (0.231094360351562 × 32768)
floor (7572.5)ty = 7572 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14129 / 7572 ti = "15/14129/7572" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14129/7572.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14129 ÷ 215
14129 ÷ 32768x = 0.431182861328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7572 ÷ 215
7572 ÷ 32768y = 0.2310791015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.431182861328125 × 2 - 1) × π
-0.13763427734375 × 3.1415926535Λ = -0.43239083 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2310791015625 × 2 - 1) × π
0.537841796875 × 3.1415926535Φ = 1.68967983780774 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.43239083} λ = -0.43239083} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.68967983780774))-π/2
2×atan(5.41774587003686)-π/2
2×1.38827203680177-π/2
2.77654407360354-1.57079632675φ = 1.20574775 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.43239083} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.774170° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.20574775 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.084257° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14129 KachelY 7572 -0.43239083 1.20574775 -24.774170 69.084257 Oben rechts KachelX + 1 14130 KachelY 7572 -0.43219909 1.20574775 -24.763184 69.084257 Unten links KachelX 14129 KachelY + 1 7573 -0.43239083 1.20567929 -24.774170 69.080335 Unten rechts KachelX + 1 14130 KachelY + 1 7573 -0.43219909 1.20567929 -24.763184 69.080335 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.20574775-1.20567929) × R
6.84600000000479e-05 × 6371000dl = 436.158660000305m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.20574775-1.20567929) × R
6.84600000000479e-05 × 6371000dr = 436.158660000305m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.43239083--0.43219909) × cos(1.20574775) × R
0.000191739999999996 × 0.3569946707941 × 6371000do = 436.095957752416m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.43239083--0.43219909) × cos(1.20567929) × R
0.000191739999999996 × 0.357058618883029 × 6371000du = 436.174075173681m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.20574775)-sin(1.20567929))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.3569946707941-0.357058618883029)× R²
abs(-0.43219909--0.43239083)×6.39480889287891e-05× R²
0.000191739999999996×6.39480889287891e-05× 6371000²
0.000191739999999996×6.39480889287891e-05× 40589641000000 ar = 190224.064434134m²