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← | N 78 |
← 252.07 m → | N 78 |
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↑ 252.10 m ↓ |
↑ 252.10 m ↓ |
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N 78 |
← 252.12 m → 63 553 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14129 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4595 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.431198120117188 y=0.140243530273438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.431198120117188 × 215)
floor (0.431198120117188 × 32768)
floor (14129.5)tx = 14129 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.140243530273438 × 215)
floor (0.140243530273438 × 32768)
floor (4595.5)ty = 4595 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14129 / 4595 ti = "15/14129/4595" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14129/4595.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14129 ÷ 215
14129 ÷ 32768x = 0.431182861328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4595 ÷ 215
4595 ÷ 32768y = 0.140228271484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.431182861328125 × 2 - 1) × π
-0.13763427734375 × 3.1415926535Λ = -0.43239083 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.140228271484375 × 2 - 1) × π
0.71954345703125 × 3.1415926535Φ = 2.26051243848337 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.43239083} λ = -0.43239083} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.26051243848337))-π/2
2×atan(9.58800116888495)-π/2
2×1.46687502878621-π/2
2.93375005757241-1.57079632675φ = 1.36295373 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.43239083} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.774170° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36295373 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.091496° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14129 KachelY 4595 -0.43239083 1.36295373 -24.774170 78.091496 Oben rechts KachelX + 1 14130 KachelY 4595 -0.43219909 1.36295373 -24.763184 78.091496 Unten links KachelX 14129 KachelY + 1 4596 -0.43239083 1.36291416 -24.774170 78.089229 Unten rechts KachelX + 1 14130 KachelY + 1 4596 -0.43219909 1.36291416 -24.763184 78.089229 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36295373-1.36291416) × R
3.95699999999888e-05 × 6371000dl = 252.100469999929m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36295373-1.36291416) × R
3.95699999999888e-05 × 6371000dr = 252.100469999929m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.43239083--0.43219909) × cos(1.36295373) × R
0.000191739999999996 × 0.20634940932628 × 6371000do = 252.071391126426m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.43239083--0.43219909) × cos(1.36291416) × R
0.000191739999999996 × 0.206388127553836 × 6371000du = 252.118688366161m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36295373)-sin(1.36291416))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.20634940932628-0.206388127553836)× R²
abs(-0.43219909--0.43239083)×3.87182275558007e-05× R²
0.000191739999999996×3.87182275558007e-05× 6371000²
0.000191739999999996×3.87182275558007e-05× 40589641000000 ar = 63553.2780130323m²