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← | N 78 |
← 251 m → | N 78 |
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↑ 251.02 m ↓ |
↑ 251.02 m ↓ |
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N 78 |
← 251.05 m → 63 011 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14124 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4572 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.431045532226562 y=0.139541625976562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.431045532226562 × 215)
floor (0.431045532226562 × 32768)
floor (14124.5)tx = 14124 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.139541625976562 × 215)
floor (0.139541625976562 × 32768)
floor (4572.5)ty = 4572 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14124 / 4572 ti = "15/14124/4572" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14124/4572.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14124 ÷ 215
14124 ÷ 32768x = 0.4310302734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4572 ÷ 215
4572 ÷ 32768y = 0.1395263671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4310302734375 × 2 - 1) × π
-0.137939453125 × 3.1415926535Λ = -0.43334957 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1395263671875 × 2 - 1) × π
0.720947265625 × 3.1415926535Φ = 2.26492263324841 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.43334957} λ = -0.43334957} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.26492263324841))-π/2
2×atan(9.63037950110912)-π/2
2×1.46732906890457-π/2
2.93465813780914-1.57079632675φ = 1.36386181 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.43334957} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.829101° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36386181 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.143526° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14124 KachelY 4572 -0.43334957 1.36386181 -24.829101 78.143526 Oben rechts KachelX + 1 14125 KachelY 4572 -0.43315782 1.36386181 -24.818115 78.143526 Unten links KachelX 14124 KachelY + 1 4573 -0.43334957 1.36382241 -24.829101 78.141268 Unten rechts KachelX + 1 14125 KachelY + 1 4573 -0.43315782 1.36382241 -24.818115 78.141268 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36386181-1.36382241) × R
3.93999999999117e-05 × 6371000dl = 251.017399999438m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36386181-1.36382241) × R
3.93999999999117e-05 × 6371000dr = 251.017399999438m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.43334957--0.43315782) × cos(1.36386181) × R
0.000191749999999991 × 0.205460787731022 × 6371000do = 250.998962628123m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.43334957--0.43315782) × cos(1.36382241) × R
0.000191749999999991 × 0.205499346986276 × 6371000du = 251.046068127791m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36386181)-sin(1.36382241))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.205460787731022-0.205499346986276)× R²
abs(-0.43315782--0.43334957)×3.85592552533398e-05× R²
0.000191749999999991×3.85592552533398e-05× 6371000²
0.000191749999999991×3.85592552533398e-05× 40589641000000 ar = 63011.0191599889m²