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← | N 69 |
← 433.86 m → | N 69 |
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↑ 433.87 m ↓ |
↑ 433.87 m ↓ |
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N 69 |
← 433.94 m → 188 253 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14122 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7543 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.430984497070312 y=0.230209350585938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.430984497070312 × 215)
floor (0.430984497070312 × 32768)
floor (14122.5)tx = 14122 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.230209350585938 × 215)
floor (0.230209350585938 × 32768)
floor (7543.5)ty = 7543 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14122 / 7543 ti = "15/14122/7543" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14122/7543.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14122 ÷ 215
14122 ÷ 32768x = 0.43096923828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7543 ÷ 215
7543 ÷ 32768y = 0.230194091796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.43096923828125 × 2 - 1) × π
-0.1380615234375 × 3.1415926535Λ = -0.43373307 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.230194091796875 × 2 - 1) × π
0.53961181640625 × 3.1415926535Φ = 1.69524051816367 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.43373307} λ = -0.43373307} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.69524051816367))-π/2
2×atan(5.4479561400526)-π/2
2×1.38926202941824-π/2
2.77852405883649-1.57079632675φ = 1.20772773 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.43373307} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.851074° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.20772773 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.197702° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14122 KachelY 7543 -0.43373307 1.20772773 -24.851074 69.197702 Oben rechts KachelX + 1 14123 KachelY 7543 -0.43354132 1.20772773 -24.840088 69.197702 Unten links KachelX 14122 KachelY + 1 7544 -0.43373307 1.20765963 -24.851074 69.193800 Unten rechts KachelX + 1 14123 KachelY + 1 7544 -0.43354132 1.20765963 -24.840088 69.193800 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.20772773-1.20765963) × R
6.81000000000154e-05 × 6371000dl = 433.865100000098m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.20772773-1.20765963) × R
6.81000000000154e-05 × 6371000dr = 433.865100000098m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.43373307--0.43354132) × cos(1.20772773) × R
0.000191749999999991 × 0.355144460205279 × 6371000do = 433.858412006811m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.43373307--0.43354132) × cos(1.20765963) × R
0.000191749999999991 × 0.355208120040202 × 6371000du = 433.936181359801m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.20772773)-sin(1.20765963))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.355144460205279-0.355208120040202)× R²
abs(-0.43354132--0.43373307)×6.36598349224027e-05× R²
0.000191749999999991×6.36598349224027e-05× 6371000²
0.000191749999999991×6.36598349224027e-05× 40589641000000 ar = 188252.89408795m²