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← | N 69 |
← 433.94 m → | N 69 |
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↑ 433.99 m ↓ |
↑ 433.99 m ↓ |
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N 69 |
← 434.01 m → 188 342 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14121 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7544 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.430953979492188 y=0.230239868164062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.430953979492188 × 215)
floor (0.430953979492188 × 32768)
floor (14121.5)tx = 14121 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.230239868164062 × 215)
floor (0.230239868164062 × 32768)
floor (7544.5)ty = 7544 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14121 / 7544 ti = "15/14121/7544" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14121/7544.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14121 ÷ 215
14121 ÷ 32768x = 0.430938720703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7544 ÷ 215
7544 ÷ 32768y = 0.230224609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.430938720703125 × 2 - 1) × π
-0.13812255859375 × 3.1415926535Λ = -0.43392482 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.230224609375 × 2 - 1) × π
0.53955078125 × 3.1415926535Φ = 1.69504877056519 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.43392482} λ = -0.43392482} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.69504877056519))-π/2
2×atan(5.4469116076926)-π/2
2×1.38922797731798-π/2
2.77845595463597-1.57079632675φ = 1.20765963 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.43392482} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.862061° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.20765963 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.193800° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14121 KachelY 7544 -0.43392482 1.20765963 -24.862061 69.193800 Oben rechts KachelX + 1 14122 KachelY 7544 -0.43373307 1.20765963 -24.851074 69.193800 Unten links KachelX 14121 KachelY + 1 7545 -0.43392482 1.20759151 -24.862061 69.189897 Unten rechts KachelX + 1 14122 KachelY + 1 7545 -0.43373307 1.20759151 -24.851074 69.189897 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.20765963-1.20759151) × R
6.81199999998938e-05 × 6371000dl = 433.992519999324m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.20765963-1.20759151) × R
6.81199999998938e-05 × 6371000dr = 433.992519999324m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.43392482--0.43373307) × cos(1.20765963) × R
0.000191749999999991 × 0.355208120040202 × 6371000do = 433.936181359801m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.43392482--0.43373307) × cos(1.20759151) × R
0.000191749999999991 × 0.355271796923068 × 6371000du = 434.013971539228m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.20765963)-sin(1.20759151))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.355208120040202-0.355271796923068)× R²
abs(-0.43373307--0.43392482)×6.36768828665146e-05× R²
0.000191749999999991×6.36768828665146e-05× 6371000²
0.000191749999999991×6.36768828665146e-05× 40589641000000 ar = 188341.937118589m²