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← | N 69 |
← 434.01 m → | N 69 |
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↑ 434.06 m ↓ |
↑ 434.06 m ↓ |
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N 69 |
← 434.09 m → 188 403 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14119 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7545 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.430892944335938 y=0.230270385742188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.430892944335938 × 215)
floor (0.430892944335938 × 32768)
floor (14119.5)tx = 14119 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.230270385742188 × 215)
floor (0.230270385742188 × 32768)
floor (7545.5)ty = 7545 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14119 / 7545 ti = "15/14119/7545" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14119/7545.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14119 ÷ 215
14119 ÷ 32768x = 0.430877685546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7545 ÷ 215
7545 ÷ 32768y = 0.230255126953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.430877685546875 × 2 - 1) × π
-0.13824462890625 × 3.1415926535Λ = -0.43430831 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.230255126953125 × 2 - 1) × π
0.53948974609375 × 3.1415926535Φ = 1.69485702296671 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.43430831} λ = -0.43430831} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.69485702296671))-π/2
2×atan(5.44586727559998)-π/2
2×1.38919391911357-π/2
2.77838783822714-1.57079632675φ = 1.20759151 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.43430831} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.884033° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.20759151 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.189897° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14119 KachelY 7545 -0.43430831 1.20759151 -24.884033 69.189897 Oben rechts KachelX + 1 14120 KachelY 7545 -0.43411656 1.20759151 -24.873047 69.189897 Unten links KachelX 14119 KachelY + 1 7546 -0.43430831 1.20752338 -24.884033 69.185993 Unten rechts KachelX + 1 14120 KachelY + 1 7546 -0.43411656 1.20752338 -24.873047 69.185993 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.20759151-1.20752338) × R
6.81300000000551e-05 × 6371000dl = 434.056230000351m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.20759151-1.20752338) × R
6.81300000000551e-05 × 6371000dr = 434.056230000351m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.43430831--0.43411656) × cos(1.20759151) × R
0.000191749999999991 × 0.355271796923068 × 6371000do = 434.013971539228m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.43430831--0.43411656) × cos(1.20752338) × R
0.000191749999999991 × 0.355335481504743 × 6371000du = 434.091771123822m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.20759151)-sin(1.20752338))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.355271796923068-0.355335481504743)× R²
abs(-0.43411656--0.43430831)×6.36845816751053e-05× R²
0.000191749999999991×6.36845816751053e-05× 6371000²
0.000191749999999991×6.36845816751053e-05× 40589641000000 ar = 188403.353023945m²