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← 296 m → | N 61 |
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N 61 |
← 296.02 m → 87 619 m² |
N 61 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14112 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18656 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.215339660644531 y=0.284675598144531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.215339660644531 × 216)
floor (0.215339660644531 × 65536)
floor (14112.5)tx = 14112 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.284675598144531 × 216)
floor (0.284675598144531 × 65536)
floor (18656.5)ty = 18656 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 14112 / 18656 ti = "16/14112/18656" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/14112/18656.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14112 ÷ 216
14112 ÷ 65536x = 0.21533203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18656 ÷ 216
18656 ÷ 65536y = 0.28466796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.21533203125 × 2 - 1) × π
-0.5693359375 × 3.1415926535Λ = -1.78862160 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.28466796875 × 2 - 1) × π
0.4306640625 × 3.1415926535Φ = 1.35297105487646 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.78862160} λ = -1.78862160} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.35297105487646))-π/2
2×atan(3.86890319557372)-π/2
2×1.31786081013542-π/2
2.63572162027085-1.57079632675φ = 1.06492529 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.78862160} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -102.480469° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.06492529 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 61.015725° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14112 KachelY 18656 -1.78862160 1.06492529 -102.480469 61.015725 Oben rechts KachelX + 1 14113 KachelY 18656 -1.78852572 1.06492529 -102.474975 61.015725 Unten links KachelX 14112 KachelY + 1 18657 -1.78862160 1.06487883 -102.480469 61.013063 Unten rechts KachelX + 1 14113 KachelY + 1 18657 -1.78852572 1.06487883 -102.474975 61.013063 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.06492529-1.06487883) × R
4.64599999998594e-05 × 6371000dl = 295.996659999104m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.06492529-1.06487883) × R
4.64599999998594e-05 × 6371000dr = 295.996659999104m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.78862160--1.78852572) × cos(1.06492529) × R
9.58799999999371e-05 × 0.484569565863171 × 6371000do = 296.000036470281m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.78862160--1.78852572) × cos(1.06487883) × R
9.58799999999371e-05 × 0.484610206351938 × 6371000du = 296.024861772993m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.06492529)-sin(1.06487883))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.484569565863171-0.484610206351938)× R²
abs(-1.78852572--1.78862160)×4.06404887672296e-05× R²
9.58799999999371e-05×4.06404887672296e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×4.06404887672296e-05× 40589641000000 ar = 87618.6962738931m²