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← | N 75 |
← 150.56 m → | N 75 |
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↑ 150.55 m ↓ |
↑ 150.55 m ↓ |
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N 75 |
← 150.58 m → 22 668 m² |
N 75 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14110 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11093 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.215309143066406 y=0.169273376464844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.215309143066406 × 216)
floor (0.215309143066406 × 65536)
floor (14110.5)tx = 14110 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.169273376464844 × 216)
floor (0.169273376464844 × 65536)
floor (11093.5)ty = 11093 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 14110 / 11093 ti = "16/14110/11093" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/14110/11093.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14110 ÷ 216
14110 ÷ 65536x = 0.215301513671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11093 ÷ 216
11093 ÷ 65536y = 0.169265747070312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.215301513671875 × 2 - 1) × π
-0.56939697265625 × 3.1415926535Λ = -1.78881335 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.169265747070312 × 2 - 1) × π
0.661468505859375 × 3.1415926535Φ = 2.07806459852943 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.78881335} λ = -1.78881335} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.07806459852943))-π/2
2×atan(7.98899203520688)-π/2
2×1.44627174918964-π/2
2.89254349837928-1.57079632675φ = 1.32174717 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.78881335} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -102.491455° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.32174717 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 75.730534° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14110 KachelY 11093 -1.78881335 1.32174717 -102.491455 75.730534 Oben rechts KachelX + 1 14111 KachelY 11093 -1.78871747 1.32174717 -102.485962 75.730534 Unten links KachelX 14110 KachelY + 1 11094 -1.78881335 1.32172354 -102.491455 75.729181 Unten rechts KachelX + 1 14111 KachelY + 1 11094 -1.78871747 1.32172354 -102.485962 75.729181 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.32174717-1.32172354) × R
2.36300000000522e-05 × 6371000dl = 150.546730000333m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.32174717-1.32172354) × R
2.36300000000522e-05 × 6371000dr = 150.546730000333m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.78881335--1.78871747) × cos(1.32174717) × R
9.58800000001592e-05 × 0.246482563761524 × 6371000do = 150.564238868171m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.78881335--1.78871747) × cos(1.32172354) × R
9.58800000001592e-05 × 0.246505464641658 × 6371000du = 150.578227904695m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.32174717)-sin(1.32172354))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.246482563761524-0.246505464641658)× R²
abs(-1.78871747--1.78881335)×2.29008801344022e-05× R²
9.58800000001592e-05×2.29008801344022e-05× 6371000²
9.58800000001592e-05×2.29008801344022e-05× 40589641000000 ar = 22668.0068192684m²