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← | N 69 |
← 427.83 m → | N 69 |
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↑ 427.88 m ↓ |
↑ 427.88 m ↓ |
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N 69 |
← 427.91 m → 183 074 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14105 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7465 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.430465698242188 y=0.227828979492188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.430465698242188 × 215)
floor (0.430465698242188 × 32768)
floor (14105.5)tx = 14105 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.227828979492188 × 215)
floor (0.227828979492188 × 32768)
floor (7465.5)ty = 7465 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14105 / 7465 ti = "15/14105/7465" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14105/7465.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14105 ÷ 215
14105 ÷ 32768x = 0.430450439453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7465 ÷ 215
7465 ÷ 32768y = 0.227813720703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.430450439453125 × 2 - 1) × π
-0.13909912109375 × 3.1415926535Λ = -0.43699278 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.227813720703125 × 2 - 1) × π
0.54437255859375 × 3.1415926535Φ = 1.71019683084512 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.43699278} λ = -0.43699278} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.71019683084512))-π/2
2×atan(5.53004985489389)-π/2
2×1.39189936316174-π/2
2.78379872632348-1.57079632675φ = 1.21300240 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.43699278} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.037842° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21300240 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.499918° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14105 KachelY 7465 -0.43699278 1.21300240 -25.037842 69.499918 Oben rechts KachelX + 1 14106 KachelY 7465 -0.43680103 1.21300240 -25.026856 69.499918 Unten links KachelX 14105 KachelY + 1 7466 -0.43699278 1.21293524 -25.037842 69.496070 Unten rechts KachelX + 1 14106 KachelY + 1 7466 -0.43680103 1.21293524 -25.026856 69.496070 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21300240-1.21293524) × R
6.7159999999955e-05 × 6371000dl = 427.876359999714m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21300240-1.21293524) × R
6.7159999999955e-05 × 6371000dr = 427.876359999714m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.43699278--0.43680103) × cos(1.21300240) × R
0.000191750000000046 × 0.350208720827783 × 6371000do = 427.828719055615m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.43699278--0.43680103) × cos(1.21293524) × R
0.000191750000000046 × 0.350271626908526 × 6371000du = 427.905567592915m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21300240)-sin(1.21293524))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.350208720827783-0.350271626908526)× R²
abs(-0.43680103--0.43699278)×6.29060807436077e-05× R²
0.000191750000000046×6.29060807436077e-05× 6371000²
0.000191750000000046×6.29060807436077e-05× 40589641000000 ar = 183074.235918016m²