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← 28.782 km → | N 68 |
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N 68 |
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N 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
9 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
141 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
121 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.2763671875 y=0.2373046875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=9 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.2763671875 × 29)
floor (0.2763671875 × 512)
floor (141.5)tx = 141 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.2373046875 × 29)
floor (0.2373046875 × 512)
floor (121.5)ty = 121 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 9 / 141 / 121 ti = "9/141/121" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/9/141/121.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 141 ÷ 29
141 ÷ 512x = 0.275390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 121 ÷ 29
121 ÷ 512y = 0.236328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.275390625 × 2 - 1) × π
-0.44921875 × 3.1415926535Λ = -1.41126232 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.236328125 × 2 - 1) × π
0.52734375 × 3.1415926535Φ = 1.65669925086914 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.41126232} λ = -1.41126232} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.65669925086914))-π/2
2×atan(5.2419797972028)-π/2
2×1.38229361209996-π/2
2.76458722419992-1.57079632675φ = 1.19379090 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.41126232} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -80.859375° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.19379090 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.399180° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 141 KachelY 121 -1.41126232 1.19379090 -80.859375 68.399180 Oben rechts KachelX + 1 142 KachelY 121 -1.39899048 1.19379090 -80.156250 68.399180 Unten links KachelX 141 KachelY + 1 122 -1.41126232 1.18924731 -80.859375 68.138852 Unten rechts KachelX + 1 142 KachelY + 1 122 -1.39899048 1.18924731 -80.156250 68.138852 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.19379090-1.18924731) × R
0.00454358999999993 × 6371000dl = 28947.2118899996m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.19379090-1.18924731) × R
0.00454358999999993 × 6371000dr = 28947.2118899996m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.41126232--1.39899048) × cos(1.19379090) × R
0.0122718400000001 × 0.368137856227506 × 6371000do = 28782.4506280114m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.41126232--1.39899048) × cos(1.18924731) × R
0.0122718400000001 × 0.372358540952008 × 6371000du = 29112.4401893792m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.19379090)-sin(1.18924731))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.368137856227506-0.372358540952008)× R²
abs(-1.39899048--1.41126232)×0.00422068472450204× R²
0.0122718400000001×0.00422068472450204× 6371000²
0.0122718400000001×0.00422068472450204× 40589641000000 ar = 837949277.486991m²